Mars 2023 - Hélices constant speed

3 mars.

 Fruit d'une cogitation intense, encore un dossier technique SPEEDJOJO qui tente d'expliquer l'effet constant speed ou ESR de certaines hélices pourtant à pas fixe.

 

DOSSIER TECHNIQUE 

Hélices « constant speed » à pas fixe.

 

Introduction.

  Voici un sujet qui m'a longtemps interrogé, mythe ou réalité, magie, effet revendiqué par certains fabricants d'hélices, il fallait que je me penche sur l'affaire, comme je l'ai fait dans le passé pour le fameux effet Meredith et la propulsion des statoréacteurs. Si l'effet est réel, il doit avoir une explication compréhensible pour le commun des mortels, sans se noyer dans des équations compliquées. Comme à chaque fois que je m'attaque à un sujet technique de vulgarisation, la chose doit infuser un certain temps pour être le plus exhaustif possible. La compréhension ne se fait pas de façon continue, mais par fulgurances séparant des moments plus calmes ou de difficultés à avancer. J'avoue de réels moments de jubilation intellectuelle quand les planètes s'alignent enfin pour montrer l'évidence. Le plaisir vient enfin du travail de vulgarisation pour rendre compréhensible des concepts apparemment complexes aux moins scientifiques. Je fais bien sûr la promotion de cette science de base pour aider à mieux manipuler des grandeurs comme la puissance, le travail, la force, l'accélération au bénéfice d'une meilleure compréhension globale du vol et ainsi donner des clés pour aborder ces sujets au bar de l'escadrille sans être ridicule.

Effet « constant speed », quelle réalité ?

  Cet effet est revendiqué par certains fabricants d'hélices, mon meilleur exemple provient de nos amis d'E-props dont le site permet d'avoir des informations sur l'effet ESR (extended speed range).

  Il y a même une vidéo de mon ami Jérémie qui tente d'expliquer cet effet. Je vous enjoins donc à aller voir cette vidéo, j'en parlerai ensuite.

Site E-props

  Comme vous l'avez vu, l'argumentaire de Jérémie se base sur la comparaison avec un avion dont la charge alaire importante le rend moins sensible à une rafale verticale. Tout le début de l'explication est parfaitement exact, et nous avons bien un facteur de charge sous rafale qui est proportionnel à l'augmentation relative du Cz. La rafale verticale provoque la même variation d'incidence sur l'avion à grande surface que sur l'avion à petite surface, et donc le même delta Cz absolu, qui va provoquer un delta de portance proportionnel à la surface de l'aile. En faisant l'analogie avec l'hélice, on en déduit que la variation relative du Cz de la pale étroite (il faudrait plutôt dire pale de faible surface) est moins sensible à la vitesse avion que celle de la pale large . La traction de l'hélice à pales étroites est ainsi moins sensible à la vitesse avion.

  Il n'en reste pas moins que la vitesse avion, en augmentant, diminue l'incidence des pales et donc le Cz global et la traction de l'hélice. Si vous avez un problème avec cette dernière affirmation, je vous recommande la rubrique « hélices » de l'Avionnaire pour rafraichir vos connaissances.

  Le couple résistant hélice devrait donc logiquement diminuer à régime constant à mesure que la vitesse augmente, provoquant une augmentation progressive du régime moteur pour rééquilibrer le couple résistant hélice au couple moteur.

  On voit donc qu'il y a un petit quelque chose en plus qu'il va falloir expliquer lorsque E-props annonce 100 tpm d'écart entre régime de point fixe et régime maxi croisière avec même certaines hélices qui tournent plus vite en point fixe qu'en croisière !

L'hélice du SPEEDJOJO, la Ratier 2446.

  C'est une hélice en aluminium à pas réglable au sol de 1,85 m. Le profil est assez creux et susceptible de générer de forts Cz, et même si elle n'est pas aussi étroite que celles d'E-props, c'est a priori une bonne cliente pour générer un effet ESR. Quand on regarde le régime moteur plein gaz en fonction de la vitesse vraie, on constate qu'il existe deux plages de pentes très différentes. Dans la première, qui concerne les basses vitesses, le régime moteur est peu sensible à la vitesse suggérant un effet ESR. Le régime moteur n'augmente que d'une cinquantaine de tours par minute sur la plage 0-150 km/h. Au-delà de cette vitesse, la pente augmente nettement et se linéarise avec une progression de 55 tpm pour 10 km/h. Cette évolution du comportement semble le révélateur d'un changement du mode de fonctionnement de l'hélice que nous allons essayer d'expliquer.

Le moteur du SPEEDJOJO, le Continental O-200.

  Le régime moteur plein gaz est le fruit d'un équilibre entre le couple moteur et le couple résistant hélice. Il est donc normal de s’intéresser au moteur et de connaître l'évolution du couple moteur en fonction du régime. Sur la figure reproduite ci-contre nous constatons que le couple moteur est constant sur la plage de régimes 2350-2450, c'est à dire sur la plage de vitesse où nous avons l'effet ESR supposé. Nous en déduisons que le couple résistant hélice est donc lui aussi quasi constant.

  Concernant la plage 2450-2750 le couple moteur passe de 262 N.m à 259 N.m, soit une baisse de 1%. On admettra donc que sur cette plage également le couple moteur est quasi constant. Pourtant cette fois, le régime augmente avec la vitesse, traduisant la baisse régulière du couple résistant hélice à iso-régime.

  Pour bien fixer les idées, quand l'avion accélère, le couple résistant hélice diminue alors que le couple moteur reste constant, ce qui provoque une augmentation de régime pour augmenter le couple résistant hélice et conduit à un nouveau point d'équilibre régime/vitesse. Un écart entre couple moteur et couple résistant se traduit par une accélération ou une décélération de la rotation de l'ensemble moteur/hélice.

Faisons une hypothèse raisonnable.

  Nous venons de voir que le couple moteur est quasiment constant sur toute la plage d'utilisation. Pourtant, nous constatons deux modes de fonctionnement de l'ensemble moteur/hélice. Sur une première plage, dite basse vitesse, le régime est peu sensible à la vitesse, traduisant un couple résistant hélice quasi constant. Sur la deuxième plage, dite haute vitesse, l'ensemble moteur/hélice suit un fonctionnement plus classique, avec une augmentation linéaire du régime avec la vitesse avion.

  Le problème, vous l'aurez compris, est d'expliquer le fonctionnement de l'hélice dans la première plage. Comment expliquer que le couple résistant hélice reste constant avec la vitesse alors que cette dernière devrait décharger l'hélice et lui permettre de tourner plus vite.

  Je fais l'hypothèse d'un fonctionnement non linéaire lié au décrochage d'une partie des pales. A mesure que la vitesse avion augmente, la partie accrochée de la pale augmente également par la diminution de l'incidence de l'hélice. La partie accrochée subit la baisse de charge classique induite par l'augmentation de vitesse, mais une compensation s'opère pour maintenir le couple résistant par l'augmentation progressive de la surface accrochée. Tout cela ne peut évidemment fonctionner que si la partie décrochée de la pale offre moins de couple résistant que quand elle est accrochée.

  Je vais donc m'atteler à démontrer cette hypothèse.

État de la connaissance, retour aux sources.

  Il est aisé de trouver les polaires de n'importe quel profil sur le net, mais ces polaires sont presque toujours limitées en incidence, car l'usager n'a que faire du comportement d'un profil bien au-delà du décrochage. Or c'est précisément la partie qui nous intéresse. Donc à moins de trouver une étude sur le sujet (je n'ai pas trouvé), il faut revenir aux sources.

  Voici un pdf intitulé « Évolution historique des coefficients aérodynamiques » de Thierry M. Faure, une petite mine d'information sur laquelle je vais m'appuyer. On y trouve une superbe polaire de Lilienthal que je vais commenter après l'avoir un peu rafraichie. Issue de données expérimentales, on y voit l'évolution en intensité et en orientation de la force qui s'exerce sur une plaque plane quand on fait évoluer son incidence jusqu'à 90° par rapport à l'écoulement général (polaire de droite).

    L'incidence est indiquée sur la polaire elle-même, alors que le cadran angulaire externe permet de connaître l'angle de la force produite par rapport à la verticale.

  La partie colorée en vert ressemble aux polaires classiques de profils d'aile que nous connaissons, avec une intensité de la force proportionnelle à l'incidence. Dans cette zone, le vecteur force est faiblement penché en arrière traduisant le fait que la portance créée est bien supérieure à la trainée. J'en profite pour enfoncer le clou sur ce sujet et suggérer que notre représentation mentale peut être faussée par les polaires que nous sommes habitués à voir, avec une échelle très différente sur les deux axes, le plus souvent d'un facteur 10. On amplifie donc visuellement la trainée et on couche le vecteur force vers l'arrière d'une valeur qui n'est pas réelle. Ce n'est pas le cas sur cette polaire Lilienthal. Donc, dans cette zone, l'incidence augmente de presque 20° alors que le vecteur force reste incliné à une valeur moyenne d'environ 11°.

  La partie colorée en orange permet de voir ce qu'il se passe après le décrochage. Observons l'évolution de la force résultante de 20 à 90°. On constate que l'intensité de la force augmente progressivement jusqu'à son maximum à 90° d'incidence. En gros, + 30% entre le décrochage et 90° d'incidence. En ce qui concerne l'orientation de la force, on remarque qu'elle tend rapidement vers la valeur de l'incidence, c'est à dire qu'au delà du décrochage, la force s'exerce presque perpendiculairement à la plaque. Ceux qui ont suivi mon dossier sur les spoilers constateront que mon hypothèse en la matière était fondée (ouf).

  Intéressons-nous maintenant à la polaire de gauche qui, je dois bien l'avouer, m'a un peu plus donné mal à la tête. Il s'agit en réalité de la polaire dite « Lilienthal », même si celle de droite l'était aussi. Elle est établie en prenant comme référence la plaque elle-même et non l'orientation de l'écoulement comme précédemment. C'est la polaire utilisée pour caractériser les hélices et je m'en vais vous l'expliquer.

  Les polaires établies en prenant comme référence l'écoulement trouvent tout leur sens pour étudier l'aérodynamique des avions. Ainsi sur la polaire Cz=f(Cx) d'un avion, on peut tracer la force entre origine du repère et chaque point de la courbe, puis lire les projections de cette force sur les deux axes pour en déduire portance et trainée. Pour une hélice, c'est un peu plus compliqué car la traction qui s'exerce sur l'axe avion n'est pas perpendiculaire à l'écoulement. La trainée qui génère le couple résistant hélice n'est pas non plus parallèle à l'écoulement. Il faut donc faire subir à la polaire de droite un changement de repère pour obtenir celle de gauche. C'est là que ça fait un peu mal à la tête. Comme je l'ai indiqué, la référence est maintenant la plaque plane, et il vous faut dessiner l'évolution du vecteur force vu par cette plaque. Je vous laisse vous creusez la tête, et ce n'est pas super intuitif au départ, mais pour chaque point de la polaire de droite, il faut lui imprimer une rotation (centrée sur l'origine) vers la gauche de la valeur de l'incidence locale, pour obtenir le point image sur la polaire de gauche. Je me suis astreint à l'exercice avec règle et rapporteur, c'est assez rigolo.

  L’intérêt de cette représentation est de pouvoir orienter la force résultante par rapport à chaque section de l'hélice choisie. Vous pouvez littéralement coller cette polaire sur l'extrados de la pale. Si vous modifiez le calage de la pale, c'est pas grave, la polaire tourne avec elle et indiquera toujours la bonne orientation/intensité en fonction de l'incidence.

  Après ce gros morceau, faisons une pose et voyons ce que nous avons. L'idée de départ, c'était quand même de mettre en évidence une baisse de couple hélice décrochée. Ce n'est pas vraiment le cas sur les précédentes figures, c'est même l'inverse. Mais il faut se souvenir que ces mesures ont été faites avec des plaques planes, donc pas à proprement parler de profils d'ailes. Avançons un peu dans le temps et examinons une autre polaire, mais cette fois établie par Eiffel.

  Elle est dessinée à l'envers de celle de Lilienthal, avec l'écoulement provenant de la droite, mais on comprend aisément si on a pu suivre le chapitre précédent sans décrocher. Deux courbes, on retrouve la plaque plane de Lilienthal en pointillé et une autre dite plaque courbe, qui doit commencer à ressembler à un profil d'aile.

  Sur cette dernière, on constate une bosse de portance, qui non seulement n'existait pas sur la plaque plane, mais qui en plus correspond à l'intensité maximale du vecteur force sur toute la plage angulaire de 90°. Cette bosse correspond à ce qu'on appellera plus tard le Cz max et il est évident qu'en remplaçant la plaque par un profil creux à fort Cz, on peut faire grossir cette bosse. J'ai reproduit cette polaire sur papier millimétré pour dessiner en vis à vis la polaire Lilienthal, exercice dont je vous parlais plus haut.

 

  Pour cet exemple que j'espère démonstratif, j'ai choisi une partie de la pale proche de l'emplanture, avec un calage important, ici 45°, partie qui est décrochée à basse vitesse avion. Mais, sur cet exemple (en bleu), j'ai choisi une incidence de cette section de pale égale à 10°, c'est à dire que l'avion vole assez vite pour que cette section ne soit pas décrochée. Pour avoir une représentation de la force qui s'exerce sur ce tronçon de pale, il suffit de tracer un vecteur entre origine du repère et le point marqué 10° de la polaire. On peut ensuite décomposer ce vecteur sur l'axe avion, ce qui donne la traction, et sur le plan hélice, ce qui donne la trainée, qui elle-même donne le couple en la multipliant par le rayon sur lequel tourne cette section d'hélice.

  Maintenant que vous avez compris le principe, ralentissons l'avion de manière à augmenter l'incidence. Le vecteur force progresse sensiblement dans la même direction et augmente en intensité jusqu'à une incidence d'environ 20° où l'attend le décrochage. A 25°, le vecteur se raccourcit, mais son orientation change peu, puis vers 30° l'intensité passe par un point bas. Les points suivants se rapprochent de plus en plus les uns des autres par construction, ce qui traduit qu'à partir de 45° d'incidence, la force est perpendiculaire au profil et l'orientation de la force par rapport au profil ne change plus. Seule son intensité, et donc sa longueur, augmente un peu de 45 à 90°. Notons au passage qu'au delà de 45° d'incidence, avec ce calage à 45°, cela voudrait dire que la vitesse avion est négative et qu'il recule, ce qui est en dehors de la plage qui nous intéresse, vous en conviendrez.

  Mais là où ça devient intéressant, c'est qu'entre 20 et 30° d'incidence, donc au-delà du décrochage, la composante de la force sur le plan hélice diminue, ce qui tend bien à prouver mon hypothèse de départ, c'est à dire la baisse de couple résistant hélice de la partie décrochée.

  Donc pour synthétiser, lorsque l'avion accélère, l'incidence de toutes les sections d'hélice diminuent. Les parties déjà accrochées voient leur couple résistant diminuer alors que les parties décrochées dont l'incidence se rapproche de 20° voient, au contraire, leur couple résistant augmenter, créant ainsi une espèce de compensation expliquant une certaine stabilité du couple hélice global et qui conduit à l'effet ESR. Quand l'hélice est entièrement accrochée, à une certaine vitesse, cette compensation n'existe plus et le couple hélice à iso régime diminue inexorablement avec la vitesse. Fini l'effet ESR.

  Les plus attentifs auront remarqué autre chose. J'ai souvent entendu que la partie décrochée de l'hélice brassait de l'air et ne tirait pas. Vous constaterez que la traction utile, même à 30° d'incidence, est encore importante. L'analogie avec l'avion au décrochage « qui n'est plus porté » dans ce cas peut prêter à confusion si elle est mal exposée. Mes amis ulmistes me parlent parfois de l'effet parachute, dont ils se servent parfois, obtenu aux grands angles. C'est un effet du décrochage entretenu, mais contrôlé, avec un appareil qui le permet. Le mouvement de l'Ulm, dans ce cas, est bien uniforme après un temps de stabilisation, donc sans accélération, ce qui veut dire que l'aile, malgré le décrochage de l'extrados, génère une portance égale au poids de l'appareil, mais avec une pente très forte, c'est d 'ailleurs le but recherché.

  Faute de données complémentaires, je ne peux guère aller plus loin dans ce dossier qui aborde ce sujet d'un point de vue qualitatif, j'aurais aimé avoir quelques chiffres récents et des polaires qui ne datent pas de l'antéchrist, mais j'espère que vous aurez compris le principe. J'aimerai également insister sur le fait qu'il ne fait pas de doute que la bosse de Cz des hélices E-props, pour ne parler que d'elles, est certainement beaucoup plus importante que celle de la polaire Eiffel, avec le choix de profils très creux, qui vont encore accroitre le phénomène décrit.

  Merci de votre attention.

  Mougins le 3/03/23

PS : J'ai un premier retour du fiston Julien qui me dit que le changement entre polaire classique et polaire Lilienthal est difficile à comprendre, enfin il m'a dit ça en termes moins diplomatiques. Considérant son effort de lecture, je vais donc faire un effort supplémentaire pour décrire pas à pas la construction géométrique de la polaire Lilienthal.

  Tout d'abord, le but de cette manipe est d'effectuer un changement de repère des points de fonctionnement de la plaque, en partant d'un repère dont la référence est l'axe d'écoulement (noté Ref dans la figure de droite) vers un repère où c'est l'axe de la plaque qui est la référence (noté Ref dans la figure de gauche). Je vais conserver et développer l'exemple du point de fonctionnement à 10° d'incidence, pour décrire comment on obtient son point image dans la polaire Lilienthal.

  Vous aurez besoin d'un réglet et d'un rapporteur, ou il faudra me faire confiance :o)

Etape 1 :

  Sur la figure de droite, mesurer la longueur L et l'angle alpha (voir figure).

Etape 2 :

  Reporter sur la figure de gauche le point image à partir de la Ref, avec la même longueur L, mais avec un angle alpha+incidence, soit, pour ce point précis alpha+10°.

  On reporte ainsi chaque point, un par un. Il faut bien retenir que la polaire Lilienthal est accrochée à la plaque et que si l'on modifie le calage, la polaire tourne avec le profil et l'angle alpha+incidence est conservé. Les projections de la résultante, que sont traction et trainée, vont bien sûr changer dans ce cas.

Des nouvelle de l'administration.

 Nous avons enfin notre autorisation et notre situation en V, mais pas de cadeaux. Comme vous pouvez le voir, nous ne sommes revalidés que jusqu'au 15 mai prochain, date en 2022 où l'OSAC à constaté un écart de niveau 1. La réduction du cycle à 1 an est obligatoire après un tel constat.

 Bon, la bonne nouvelle, c'est que si la prochaine se passe bien, on  reprendra un cycle de 3 ans.

 On va tacher de se tenir à carreau et envisager la reprise des vols montagne.

 Champagne !

Courrier de l'entreprise E-props

Bonjour Fred,

Je viens de lire ton article, judicieuse utilisation des polaires dans le repère corde.

les effets centrifuges dans la couche limite améliorent les polaires 2D en retardant le décrochage,

et l'angle induit des pales et le flux induit par l'hélice viennent encore amplifier le phénomènes "ESR".
car plus de cz => + de traction => moins d'incidence.

Bien cordialement / Best regards,

Jérémie BUIATTI
Directeur Technique / Technical Manager
HELICES E-PROPS
HI-TECH CARBON PROPELLERS
+33(0)4 92 34 00 00
www.e-props.fr

*** E-PROPS : Light is Right ***
Blackwing 915iS with E-Props Constant Speed Glorieuse
World Speed Record = 413 km/h

19 mars.

 Sonde à effet Hall.

  Voici la petite sonde préparée par le père pour détecter le mouvement longitudinal du vilebrequin sur ses paliers qui, rappelons-le, n'est que de quelques dixièmes de mm. Le but est de rechercher le régime moteur de transparence hélice. Le bouton argenté est un aimant et les lignes de champ se referment sur le capteur au travers de la platine moteur en vis à vis.

 Sur la platine moteur il faut viser la partie interne pour éviter les boulons (cible). Le support sera fixé au moteur en utilisant les boulons de carter existants. Le support devra permettre un réglage fin de l'entrefer sans que ça touche. On détectera ainsi la variation de champ magnétique induit par la variation de l'entrefer.

 Tout ceci est en production dans l'atelier paternel. Bientôt des nouvelles de l'avancement.

 Nous n'avons pas encore repris l'activité montagne, il faut dire qu'en ce moment, avec les giboulées et le vent, cela ne s'y prête guère. Nous serons patients pour de bonnes conditions de reprise.

 Nous approchons des beaux jours plus propices à la stratification et je vais me préparer pour produire les nouvelles carènes de roues dont on nous a promis que ça ne génèrerait pas d'écart lors de la prochaine visite.

Février 2023 - Dossier aérofrein P4, modèle numérique hélice/moteur

 2 février.

DOSSIER TECHNIQUE 

Volet/aérofrein ventral pour Jojo (partie 4)

Rappel des épisodes précédents.

  La première partie de ce dossier, assez généraliste, nous a permis d'exposer le projet dans son bien-fondé pour adapter un peu plus le SPEEDJOJO au cahier des charges que nous nous sommes fixé, à savoir, voler vite et avoir la meilleure capacité montagne possible. Les choix technologiques ont été évoqués, principalement dictés par les contraintes liées à la configuration existantes.

  La deuxième partie reprend en détail l'avantage en montagne de pouvoir disposer d'un volet/aérofrein sur un avion fin.

  La troisième partie nous a permis de sortir des chiffres, de traînée et d'efforts. Des équations théoriques simples liant vitesse, braquage de spoiler, trainée et efforts sur la structure ont pu être déterminées.

 

But de cet épisode.

  Dans cette quatrième partie, nous allons réaliser un modèle théorique où nous pourrons, à notre guise, modifier le braquage du volet/spoiler, en actionnant la chaine de commande constituée d'un vérin électrique et d'un ressort placé en série dans cette chaine. Il sera possible de choisir une course et une puissance de vérin, ainsi que la raideur du ressort dont on pourra contrôler les paramètres (allongement relatif maximum par exemple). On pourra également modifier la position du point d'application de la force exercée par le câble de commande sur le spoiler.

  En fonction de la position du vérin, le modèle devra calculer le braquage du volet/spoiler, la traînée obtenue (ainsi que l'influence sur la pente avion), les efforts sur la gouverne, la charnière et cela pour toute la plage de vitesse de l'avion.

  Nous présenterons également ces résultats sous la forme de courbes, avec en abscisse la vitesse indiquée et en ordonnée toutes les grandeurs précédentes.

  Pour cet exercice, nous utiliserons l'application gratuite OpenOffice Calc, la version low cost d'Excel.

  Le but final est de pouvoir effectuer des simulations pour optimiser l'efficacité du spoiler tout en maintenant des efforts raisonnables permettant de construire léger. Nous serons donc amenés à faire des compromis.

Schéma du modèle.

  Un bon dessin valant mieux qu'une explication confuse, voici un schéma de principe du dispositif.

• Le fuselage est la partie en vert, le bleu représente l'écoulement extérieur. Le spoiler (en jaune) est déployé avec l'angle de braquage ß.

• e est la corde du volet/spoiler.

• Le point d'application de la force aérodynamique F est situé à 44% de la corde du spoiler et s'exerce perpendiculairement à ce dernier (voir partie 3 de ce dossier).

  
  
   

  • h est la distance entre la charnière et le point d'action du câble de la commande. Un secteur de 90° « en dur » est fixé au spoiler qui permet un écart h constant entre le câble et la charnière.

  • Le vérin électrique est représenté plutôt comme un vérin hydraulique pour la compréhension, avec d la course totale et x la valeur commandée.

  • Le ressort hélicoïdal a une longueur au repos Lo et une longueur L en charge. Nous utiliserons ensuite ΔL = L-Lo. k est la raideur du ressort en N/m.

  • Fx est la traînée, c'est la composante horizontale de F.

  • Fr est la force exercée sur le câble de commande.

  • Fa est la force exercée sur le spoiler par le câble, de même intensité que Fr, mais avec une orientation différente.

  • Fc est la somme vectorielle de Fr et F ; c'est la force exercée par le spoiler sur la charnière. L'angle α donne l'inclinaison de Fc par rapport à la verticale.

  
  

    Nous allons maintenant pouvoir mettre en équations les différentes forces et leurs équilibres, chose que je vais faire sur papier (pour ceux qui veulent vérifier), car je n'ai pas d'éditeur pour formules mathématiques et j'ai la flemme d'en trouver un. Ça sera donc des photos.

  
  

  
  

  
  

  
  

  Équilibre des forces câble/forces aérodynamiques.

    Voici le système de trois équations qui permet de trouver la position d'équilibre du spoiler, c'est à dire son braquage en fonction de la position vérin, des caractéristiques du ressort et de la vitesse.

•   La première, notée 1, est l'équation classique de la relation aérodynamique qui lie la force F qui agit sur le spoiler à son coefficient aérodynamique C. L'expression de C en fonction du braquage est rappelée en première ligne (voir ce dossier en partie 3).

•   La deuxième équation, notée 2, relie cette même force F à la force appliquée sur le ressort Fa (caractérisé par sa raideur et son allongement). La force Fo est la force initiale qu'il faut appliquer au ressort hélicoïdal pour décoller les spires jointives (certains ressorts sont ainsi pré-contraints). Le coefficient a, rapport de longueurs, exprime le décalage possible entre le point d'application de la force du câble et le point d'application de la résultante aérodynamique sur le spoiler. Par exemple sur le schéma, a˂1.

•   La troisième, notée 3, détermine le braquage en fonction de la longueur de la chaine de commande, dans laquelle intervient la position du vérin x et l'allongement du ressort ΔL.  Le facteur de conversion 180/π permet d'exprimer ß en degrés au lieu de radians.       
  
  
  
  

•   La résolution de ce système d'équations doit nous permettre de trouver ΔL, puis ß ainsi que l'ensemble des forces, en paramétrant les caractéristiques du ressort, du vérin et la vitesse.

  
  

  
  
  

•   La dernière égalité commence à être un peu chargée. Tâchons de la simplifier en regroupant les constantes et en ayant en tête que la variable est ΔL.

   

  
  
  

    Voici une expression plus facile à manipuler.

    Maintenant, développons de manière à écrire un polynôme dont la variable est ΔL, puis une nouvelle fois, simplifions cette équation sur la dernière ligne, en attribuant à chacune des constantes un nouveau nom.

   

  
  
  

    Cette façon de procéder par simplifications, avec des constantes intermédiaires, permet d'éviter des erreurs de recopie et est parfaitement adaptée pour l'utilisation dans un tableur Excel. Ces valeurs A, B, C, D, A', B', C' pourrons ensuite être invisibilisées sur la feuille de calcul une fois le tableur bien au point.

    Nous sommes donc maintenant face à la résolution d'une équation polynôme du second degré de variable ΔL (niveau terminale).

   

  
  
  

    La résolution mathématique donne deux solutions, mais quand il s'agit de physique, il n'y en a souvent qu'une de bonne, car le système réel est borné par des butées.  Heureusement, comme ici, il suffit d'essayer pour facilement éliminer la mauvaise solution complètement incohérente.

   

  
  
  

    Il ne nous reste plus qu'à rechercher l'effort sur la charnière, qui est la somme vectorielle des deux autres forces qui s'appliquent au spoiler, F et Fr.

   

  
  
  

   

  Réalisation du tableur.

    Mettons maintenant les mains dans le cambouis numérique.

    On commence par l'interface utilisateur avec une série de cases jaunes que l'on pourra modifier à notre guise pour les différentes simulations.

   

  
  
  

  Quelques commentaires sur ces 11 premières lignes :

Ligne 1, Titre du document

Ligne 2, la masse avion, puisqu'elle intervient dans l'accroissement de la pente pour la même traînée.

Ligne 3, la surface du volet/spoiler, à peu près figée pour nous à 0,28 m².

Ligne 4, la corde du spoiler, qui sera utile pour calculer le point d'application de la force aérodynamique à 44% de cette corde.

Ligne 5, distance charnière/point d'accroche du câble de commande. Son choix permettra de s'adapter aux différentes contraintes (efforts structure, dimensions standard de vérin et choix du ressort).

Ligne 6, raideur du ressort, dont il faudra astucieusement déterminer la valeur pour limiter les efforts à grande vitesse.

Ligne 7, longueur du ressort au repos qui permettra de calculer l'allongement relatif du ressort et contrôler qu'on ne dépasse pas ses limitations physique (rester dans le domaine élastique).

Ligne 8, force initiale permettant de décoller les spires (jointives au repos) avant que la loi qui lit l'allongement à la force en traction ne s'applique (rapport k). Je l'ai appris récemment, mais cette caractéristique est courante pour ce type de ressort, c'est à dire qu'ils sont en général pré-contraints.

Ligne 9, course totale du vérin. Elle n'intervient pas dans les calculs, elle est indiqué pour mémoire et ne limite pas la course x de la ligne 9.

ligne 10, course du vérin X, c'est à dire la consigne envoyée par le pilote.

Ligne 11, vitesse indiquée, de 100 km/h (vitesse mini d'approche) à 260 km/h (VNE = 270 km/h). Il n'est pas prévu de modifier les grandeurs de cette ligne, mais ça doit être possible.

• 
  
  Ligne 12, conversion de la vitesse en m/s pour les besoins de calculs.
  
  Ligne 13, calcul de a, rapport de longueurs a = e.44% / h
  
  lignes 14 à 20, variables intermédiaires décrites au paragraphe précédent.
  
  Ligne 21, ΔL, allongement absolu du ressort sous charge. C'est la solution de l'équation du second degré décrite au chapitre précédent.
  
  Ligne 22, élongation du ressort ΔL/Lo, permet de contrôler que nous restons dans le domaine élastique du ressort.
  
  Ligne 23, braquage du spoiler ß en °, résultat de l'équation 3.
  
  Ligne 24, force aérodynamique F qui s'applique perpendiculairement au plan du spoiler.
  
  Ligne 25, force de traction Fa sur le câble.
  
  Ligne 26, traînée Fx, composante horizontale de F.
  
  Ligne 27, composante horizontale de Fc (la force qui s'applique à la charnière).
  
  Ligne 28, composante verticale de Fc.
  
  Ligne 29, effet sur le plan avion en %.
  
  
  
  
  

  Vue d'ensemble du tableur.

 

  J'ai ajouté sur le tableur le schéma de l'équilibre des forces, pour pouvoir retrouver facilement toutes les grandeurs.

  Sur le côté droit, nous avons les courbes des grandeurs qui nous intéressent plus particulièrement. Sur cet exemple, choisi pour être démonstratif, voici comment peuvent évoluer les 5 variables dont le fond coloré correspond à la couleur des courbes :

  En premier, le braquage du spoiler.

  Sur cet exemple, le braquage évolue de 80° à la vitesse de 100 km/h, à 22° à la vitesse de 260 km/h, montrant bien que l'on peut obtenir un effacement progressif du spoiler quand la vitesse est croissante.

 

 

 

 Juste en dessous, nous avons la traînée générée, et donc potentiellement l'effet sur la pente avion. On constate, pour cet exemple, que la traînée produite est assez régulière, avec un maximum entre 100 et 140 km/h. J'ai déjà pu observer que plus le ressort est raide et plus le maximum de traînée se décale vers les grandes vitesses.

  En bas, l'effort aérodynamique sur le spoiler. Cette grandeur est nécessairement croissante avec la vitesse, car plus le spoiler s'efface et plus le ressort est tendu par cet effort.

 

 Encore à droite sont représentées les composantes horizontales et verticales de la force qui s'exerce sur la charnière. La ligne violette est donc la composante horizontale de cet effort. Ici la charnière est poussée vers l'avant par le spoiler (de signe – sur l'axe X du schéma général). La courbe en jaune est la composante de cet effort sur l'axe vertical. Sans surprise, le spoiler pousse la charnière vers le haut.

Récapitulons.

  Dans cet épisode nous avons traduit en équations l'équilibre des différentes forces du système aérofrein puis, réalisé l'outil de calcul permettant d'afficher l'évolution de toutes les grandeurs utiles en balayant l'ensemble de la plage de vitesse.

  Nous pouvons maintenant manipuler l'outil en faisant varier la raideur du ressort, la course du vérin, ainsi que le point d'ancrage du câble sur le spoiler.

  La prochaine partie nous permettra, je l'espère, de trouver un compromis entre le cahier des charges, les efforts considérés comme admissibles et la nécessaire adaptation aux équipements disponibles dans le commerce (ressorts, vérins).

  L'outil pourra évidemment évoluer si le besoin s'en fait sentir.

  Dernière chose, le secteur qui maintient le câble à distance constante de la charnière est pour l'instant un arc de cercle. On peut imaginer un secteur à rayon variable, ce qui constitue une possibilité supplémentaire d'adaptation si besoin.

  Merci de votre attention.

  Tableur disponible ici et dans l'onglet documentation de ce blog.

 

 

6 février.

Modèle moteur/hélice (O-200/Ratier).

 J'avance tranquillement  l'élaboration de mon modèle numérique du SPEEDJOJO. Je ne pense pas rentrer trop dans le détail dans ce blog, car nos résultats ne valent que pour nous-mêmes. Mais il est des résultats qui peuvent intéresser ceux qui voudraient se lancer dans la même démarche, ou simplement pour la culture. Je suis personnellement en train d'apprendre beaucoup de choses comme vous allez le voir.

 D'après mes relevés grâce à la vidéo, voici ce que j'ai pu mettre en évidence.

 Jusqu'à présent, j'avais constaté que le régime moteur plein gaz en montée était une fonction sensiblement affine de la vitesse indiquée avec un changement de pente vers 150/160 km/h. J'ai attribué un peu rapidement certains écarts d'un jour à l'autre à une certaine dispersion naturelle liée à la précision de mesure ou écarts de réglage de richesse. Quand on fait un modèle, on espère ce genre de simplifications bien pratiques. Mais à y regarder de plus prêt, les choses ne sont pas aussi simples.

 Nos récentes mesures filmées d'accélérations en palier m'ont permis d'établir une correspondance fine du régime et de la vitesse indiquée.

 Voici une synthèse de nos mesures et tachons de les interpréter.

 D'abord nous constatons une rupture de pente vers 160 km/h en basses couches. C'est moins net en altitude. J'interprète ce changement de pente au fonctionnement de l'hélice, qui, pour une IAS inférieure à 160 km/h, est en partie décrochée. La zone "décrochée" diminue progressivement avec la vitesse car l'incidence de l'hélice diminue. L'hélice charge donc progressivement le moteur en compensant partiellement l'effet de décharge lié à la vitesse. A basse altitude, on obtient pratiquement un effet "constant speed", qui explique au passage cet effet revendiqué par certains fabricants d'hélices pour leurs hélices à pas fixe. La partie décrochée d'une hélice offre moins de couple résistant que lorsqu'elle est accrochée. Je ferai un petit dossier pour l'expliquer, car ça n'a rien d'évident. Dans notre cas, qui peut évidemment être différent pour un autre couple moteur/hélice, l'hélice est complètement "accrochée" vers 160 km/h. Au-delà, le couple résistant de l'hélice diminue plus fortement quand la vitesse augmente, puisqu'il n'existe plus cette compensation progressive par l'augmentation de surface accrochée.

 Il existe donc deux régimes de fonctionnement de l'hélice, une où elle est partiellement accrochée et une autre où elle est entièrement accrochée. On peut donc théoriquement, en jouant sur le calage et la géométrie hélice, s'arranger pour que cette transition ait lieu proche de la vitesse de croisière et revendiquer comme "constant speed" une hélice à pas fixe.

 Le rendement de l'hélice partiellement décrochée est moins bon, car on ne peut plus parler de disque hélice de propulsion, puisque c'est l'extrémité des pales d'hélices qui exercent la traction. La traction est obtenue plutôt à travers un tube de propulsion plus ou moins épais. On comprend ainsi pourquoi le rendement est moins bon. Mais alors pourquoi une hélice comme E-props sait les faire, développe une si bonne traction et génère des perfos décollage exceptionnelles ? Tout simplement parce que le couple résistant hélice est nettement plus faible à la même vitesse, avec une importante partie décrochée permettant au moteur de tourner plus vite et de produire plus de puissance. Au final, même si le rendement hélice est moins bon, la traction utile permise par cette augmentation de puissance est largement plus importante.

 L'effet constant speed est plus facile à obtenir avec des cordes étroites, plus sensibles aux variations d'incidence, comme pour une aile de planeur à fort allongement pour laquelle le coefficient qui lie l'incidence au Cz est le plus important (environ 0.1 point de Cz par degré d'incidence).

 Pourquoi cette rupture de pente est moins nette en altitude et semble se décaler vers des vitesses plus basses ? Tout d'abord, ces courbes, je les ai un peu filtrées avec le nuage de points que j'avais et je les ai traduites en équations simples, en linéarisant ce qui pouvait l'être, et avec des équations du second degré pour les parties courbes (paraboles). La précision est tout à fait honnête. Il y a notamment assez peu de dispersion dans le nuage de points.

 Vous avez remarqué que l'axe horizontal est gradué en IAS (vitesse indiquée), or en altitude, la vitesse réelle est plus importante pour la même IAS, ce qui a un pour effet de diminuer l'incidence hélice est donc de décaler le point de changement de régime vers les basses vitesses indiquées.

 En fait, la variation de pente se fait pour la même TAS (true air speed = vitesse vraie).
 Si on reconstruit les courbes avec la TAS en abscisse, elles ne se coupent plus et on obtient quelque chose de plus parlant. Pour une vitesse vraie donnée, le régime diminue avec l'altitude, traduisant la baisse de puissance du moteur.

 J'ai ajouté en marron les limites de régime moteur. La ligne horizontale est la limite de 2750 tpm que le pilote doit respecter activement (en réduisant) jusqu'au FL75 (le pas hélice est réglé pour cela). Au-dessus du FL75, la manette de gaz est au tableau, et c'est la faible densité de l'air qui limite le régime. Au FL85, plein gaz mixturé, le régime tombe à 2660 tpm représenté par la droite oblique marron. Le régime moteur est cette fois-ci subit.

 Dernière chose, et pas des moindres, nous nous apercevons que la vitesse maximum est atteinte au FL75 plein gaz, et non au niveau de la mer.

 Je vais donc tenter l'autocritique constructive, car j'ai longtemps cru que la vitesse maximum s'obtenait en basses couches, c'était d'ailleurs démontré par nos mesures. A bien y réfléchir, nous avions souvent quelques tours de plus que les 2750 tpm, or ces courbes montrent à quel point ce paramètre est sensible. Beaucoup plus difficile de tricher en altitude car nous sommes naturellement proche du maxi. Putain de facteur humain !

 Faute avouée est à moitié pardonnée et j'espère que vous prendrez en compte cet acte de contrition. Mais faisons le point:

 Maintenant que nous sommes richement équipés de moyens de mesures divers et variés, j'ai remarqué que nos badins étaient pessimistes de 3 km/h à grande vitesse, et cela à deux reprises. Je ne sais si l'instrument aiguille qui est notre référence (car il a moins d'inertie que l'instrument électronique) s'est déréglé, mais nous allons tirer ça au clair par un vol de contrôle dédié prochainement. Bref, si l'on reprend la TAS max du tableau précédent de 236 km/h, nous aurions plutôt 239.5 et donc 129.3kt. Donc je vous ai menti, mais pas autant qu'Olivier Veran !

Rappel pression statique de bord.

 J'en profite pour vous redire le moyen de vérifier facilement votre pression statique de bord qui alimente l'altimètre, le variomètre, le transpondeur et le Badin.

 Lorsque vous décollerez la prochaine fois sur un terrain horizontal, observez (ou faites observer) le variomètre, qui ne doit pas bouger jusqu'à la rotation incluse. En effet, la vitesse ne doit pas influencer la pression statique qui ne serait plus statique. J'inclus la phase de rotation avant que l'altitude n'augmente pour contrôler également l'effet de la mise en incidence de l'avion, qui doit lui aussi être neutre. On peut ensuite, en cas de problème, comme sur notre avion il y a quelques années, tenter de corriger ce défaut. Nous avions fait un post dans ce blog sur le sujet.

9 février.

Suite de l'article précédent.

 Le sujet concernant la vitesse maxi obtenue par le modèle me hante littéralement et j'aimerais vous faire part de mes réflexions.

 Je me suis peut-être excusé un peu vite en exploitant mon modèle qui a ses limites. Le modèle considère que la manette de gaz est à fond, et je ne peux simuler la réduction au maxi RPM de 2750 tpm lorsqu'il est atteint, car cela suppose un programme itératif de recherche d'équilibre qu'un simple tableur ne me permet pas de faire. Le modèle moteur/hélice dont je dispose ne me permet pas de prendre en compte autant de paramètres simultanément. Le régime moteur est le résultat complexe d'un ensemble de grandeurs que sont: la vitesse, l'altitude, la température, la pression d'admission. Mon modèle ne prend en compte que les trois premières, la pression d'admission n'est pas "réglable", le moteur étant plein pot elle est considérée proche de la pression extérieure.

 Prenons un exemple de la problématique que je souhaite vous exposer.

 Imaginons un palier d'accélération au FL55 plein gaz. Le modèle prédit (et c'est la réalité) que le régime maxi moteur sera atteint à la vitesse indiquée de 215 km/h, soit 233 km/h de vitesse vraie (126 kt), ce qui est inférieur à nos mesures supposément un peu vite caviardées. Le problème vient du fait que ce point (215 km/h; 2750 tpm) ne correspond pas à une condition d'équilibre, car à l'instant précis de ce passage, l'avion accélère encore. Le pilote réduit alors activement les gaz pour maintenir le régime moteur, ce qui a pour effet de diminuer la puissance et donc la traction hélice. On voit bien que l'équilibre sera atteint à une vitesse supérieure à 215 km/h, mais il m'est impossible de la connaitre précisément pour l'instant. A contrario, au FL75, la vitesse maxi est atteinte plein gaz et au régime maxi, nous avions d'ailleurs réglé par tâtonnement le pas hélice pour obtenir cette conjonction. Il est donc abusif de conclure trop rapidement que la vitesse max serait atteinte au FL75.

 Je peux donc, dans un premier temps, réhabiliter les précédents records en basses couches et tacher de documenter un peu plus cet excédent de vitesse acquis à partir du début de réduction des gaz. Une seule chose est sure, c'est que dans l'état actuel des choses (trainée avion, réglage hélice actuel), la vitesse max ne peut être atteinte qu'avec un régime de 2750 tpm, c'est à dire en dessous du FL75. On voit sur la dernière courbe que le régime d'équilibre de 2660 tpm au FL85 fait reculer la TAS à 220 km/h.

 Ce qu'il y a de bien avec les modèles, c'est qu'ils permettent de faire des simulations. J'ai donc recherché, pour le même calage hélice, de combien il faudrait diminuer la trainée et à quelle altitude serait atteint le Graal de 135 kt. En diminuant la trainée, cela permet d'obtenir l'équilibre de vitesse au régime max à une altitude supérieure au FL75. En extrapolant outrageusement mes mesures, je trouve un point d'équilibre au FL120 à condition de diminuer le Cx propre de 8 %. Cela semble hors d'atteinte, mais comme nous l'avons pressenti, le record se situerai plutôt à une altitude où nous sommes obligé de réduire les gaz et pour un gain de trainée moins ambitieux.

 Ci-contre, une feuille de calcul utile pour convertir vitesses indiquées en vitesses vraies, plus quelques infos utiles de conversions de vitesses, de densité de l'air, de pression atmosphérique et d'écart à la température standard.

 Cliquez sur l'image.

 Disponible également dans l'onglet documentation.

12 février.

Des nouvelles de l'administration pour notre CNRA.

 On nous demande maintenant des mesures d'endurance pour pouvoir finaliser notre dossier. L'administration ne s'embarrasse pas de considérations logiques. Même si nos travaux n'ont touché ni le circuit carburant, ni le moteur, il faut quand même faire un essai d'endurance, sans critère particulier, cela peut se faire à n'importe quel régime. On se demande alors à quoi cela peut bien être utile.

 Bon, après contact téléphonique, il semble que nous ne soyons pas obligés de voler 4 heures d'affilée. Notre vol d'hier sera le vol de cet "essai majeur".

 

 Hélice calée.

 Oui, car qu'hier matin nous avons fait 1h10 de vol pour conduire de nouveaux essais. La météo est parfaite en ce moment, avec grand beau temps et masse d'air particulièrement stable. Un de ces essais a été mené pour mesurer l'effet d'une hélice calée sur la finesse. Ça peut paraitre un peu gonflé d'arrêter le moteur en vol, quoique cela se pratique couramment sur ULM, alors nous avons pris quelques précautions. D'abord notre moteur démarre très bien quand il n'est pas trop froid, il n'est pas capricieux comme peuvent l'être certains gros moteurs à injection. Ensuite nous sommes montés à 8000 ft au-dessus de Cipières (3800 ft) pour pouvoir finir en encadrement en cas de malheur. Le père n'a pas sourcillé quand je lui ai demandé de faire cet essai, je pense même qu'il y a pris du plaisir. Bref, une fois en place, réduction des gaz, réchauffe carbu et mixture sur étouffoir.

  Ce qui surprend en premier, c'est le silence. Ensuite, comme l'hélice tourne encore, il faut ralentir, jusqu'à 90 km/h avec l'alarme décrochage qui gueule, puis elle s'arrête après quelques tremblements réprobateurs du moteur. Puis on peut tranquillement laisser augmenter la vitesse vers 135 km/h et mesurer des tranches d'altitude au chrono. Mon enregistreur FlySight était bien entendu de la partie avec une mesure sur une tranche généreuse de 1500 ft.

 Le résultat m'a un peu surpris, la finesse obtenue est de 12.4, c'est à dire 1.5 point de finesse en moins que la finesse moteur au ralenti qui est de 14 (finesse max). Il faut donc en conclure que, moteur au ralenti, nous sommes plus près de la transparence hélice. Nous ne pouvons malheureusement pas placer l'hélice en drapeau pour connaitre ce que je recherche, c'est à dire la finesse de la seule cellule.

 Nous pourrons éventuellement compléter ces essais d'une mesure de la finesse avec moteur arrêté, mais hélice tournante, pour laquelle nous allons sûrement constater une dégradation supplémentaire de la finesse.

 Je repense à un gars qui avait équipé le moteur de son Sonex avec un contacteur électrique chargé d'indiquer le faible déplacement longitudinal du vilebrequin moteur. Il pouvait ainsi savoir, grâce au jeu du vilebrequin sur ses paliers, quand l'hélice passait de traction à frein. Le système alimentait une LED et quand elle clignotait, c'est qu'il avait atteint la transparence hélice.

 Je vais en parler au père pour voir si nous pourrions faire de même.

Triangle du Colonel Renard.

 Qui consiste, pour étalonner la vitesse indiquée, à réaliser un triangle équilatéral à vitesse indiquée constante pendant lequel on relève la route (TRK) et la vitesse sol (GS) de chaque branche. Quelques calculs trigonométriques plus tard, on obtient la vitesse air (TAS) qui correspond à la vitesse indiquée choisie et accessoirement le vent subi pendant la manipe.

Page de calcul disponible ici

 Grâce à cette TAS réputée juste, on calcule la vitesse indiquée qui aurait due être affichée. L'écart entre cette vitesse indiquée théorique et celle qui était lue constitue l'erreur de l'instrument que l'on pourra essayer de corriger.

 C'est donc l'essai que nous avons conduit en baie de Fréjus au-dessus de la mer, et comme le QNH était bien joufflu à 1035, nous avons volé à 0 ft calé 1013 pour limiter au maximum les corrections d'altitude. La température n'était pas standard, le thermomètre indiquant 9°C, sinon c'était parfait.

 Nous avons bien repéré le déficit de vitesse de l'Xtrem que nous suspections et avons promptement réagi pour corriger ce défaut une fois au sol. Pour tenter de faire indiquer la même chose aux deux badins, j'utilise un tuyau de silicone branché au Pitot, dans lequel je peux souffler en étant assis dans l'avion, face aux instruments. Avec un peu d'entrainement ça marche très bien et on peut bloquer la pression en coudant le tuyau et opérer de fines variations en le comprimant à la main. Les deux Badins étant de technologies différentes, l'un est mécanique, l'autre électronique, il est en pratique impossible de faire correspondre les vitesses sur toute la plage. La correction sur l'Xtrem s'effectue en pourcentage de la valeur affichée alors que pour le Badin aiguille on ne peut que déplacer le zéro.

 J'ai donc choisi les réglages en fonction des besoins et fait en sorte que les instruments soient d'accord dans la plage haute vitesse pour les mesures de perfos. Dans la plage basse vitesse, le badin aiguille est pessimiste jusqu'à 7 km/h, mais je n'ai au final pas modifié son réglage d'avant, donc je sais où doit être l'aiguille en approche, je n'ai pas besoin de savoir si c'est précis. J'ai d'ailleurs conservé ce Badin aiguille pour sa lisibilité en toutes circonstances et sa très faible inertie, contrairement à l'Xtrem qui a du retard en phases dynamiques et parfois difficile à lire en plein soleil.

 Pour nos archives, voici la correspondance  fine établie, tuyau à la bouche, des deux instruments:

biglo	Xtrem 121%
50	57
60	67
70	75
80	86
90	94
100	104
110	114
120	123
130	133
140	143
150	152
160	162
170	172
180	181
190	191
200	201
210	210
220	220
230	230
240	241
250	251

  

Trainée de refroidissement, volet de capot.

 J'avoue que j'aurais dû faire ces mesures depuis longtemps, puis j'ai un peu oublié, les conditions sont rarement parfaites pour mettre en évidence un effet souvent noyé dans le bruit. Les conditions météo étant particulièrement propices, nous avons fait deux mesures de vitesse maxi au FL75, très stables, pour tenter de mesurer l'influence sur la vitesse du volet de capot. Et bien il y a une nette différence !

 La première mesure avec volet ouvert nous a permis d'atteindre 209 km/h indiqués, plein gaz mixturé et 2750 tpm. FF: 30 L/h. La TAS calculée est de 235.4 km/h (127.1 kt)

 La deuxième mesure avec volet fermé, là je suis obligé de réduire un peu car les 2750 tpm sont dépassés. On trouve un équilibre à 2750 tpm, IAS 212 et FF 27 L/h. TAS 238.3 km/h (128.7 kt)

 Donc l'influence du volet de capot, et donc de la trainée de refroidissement est sensible, avec une amélioration de 3 km/h malgré la réduction devenue nécessaire. Le FF baisse de 30 à 27 L/h, c'est donc une diminution de conso horaire Ch de 10%, alors que la conso distance Cd diminue de 12.74 L/100km à 11.33 L/100km, soit -11% !

14 février.

Essais en vol.

 Petit vol du matin avec le père en cette journée de St Valentin.

 Le temps est merveilleux pour effectuer des mesures précises, alors nous en profitons.

Alarme décrochage.

 Cap vers Draguignan et montée à 3500 ft pour essayer d'étalonner au mieux notre avertisseur de décrochage, qui, de notre point de vue, avertit un peu tôt. Sur une machine de club, le réglage serait peut être considéré comme un peu tardif, mais il s'agit de notre machine et d'une adaptation à nos activités de montagne. On souhaite pouvoir approcher à 1.2 Vs sans que ça gueule, parce qu'à partir du moment ou ça couine, et qu'on s'est mis volontairement à cette vitesse, ça n'alerte plus. Donc l'idée, c'est de régler la palette pour qu'elle remonte juste en-dessous de 1.2 Vs. Le dernier réglage effectué un peu au pif nous donne pile 1.2 Vs ce matin. Donc un petit chouïa à ajouter et c'est bon.

Effet volet de capot sur les perfos.

 Notre vol précédent avait montré un effet assez net sur la vitesse et la consommation, mais je voulais mettre en évidence l'effet sur la vitesse seule, sans être limité par le régime moteur. Il fallait donc monter un peu plus haut que le FL75. Nous sommes donc montés au FL80 pour ces essais. Les résultats sont particulièrement précis, grâce à la stabilité de la masse d'air actuelle. Je rappelle les conditions de l'essai qui sont très simples, c'est plein pot avec moteur mixturé. On ne retouche pas les réglages de richesse entre les deux essais.

 Premier leg avec le volet ouvert, régime 2720 tpm, IAS 204, FF 26 L/h  4°C  TAS 232.2 (125.4 kt)

 Deuxième leg, volet fermé, régime 2760 tpm, IAS 209, FF 26 L/h  4°C  TAS 237.9 (128.5 kt)

 A la fin du deuxième leg et pour confirmation, j'ai ouvert le volet et nous avons retrouvé le point d'équilibre du leg 1. Donc c'est béton !

 Petite remarque sur le FF qui n'évolue pas, mais cela est dû à la stabilité de la mesure qui est mauvaise, on a pas réussi à l'améliorer autant qu'on l'aurait voulu, malgré une sphère d'amortissement du débit carburant. Donc c'est pas super précis si on ne moyenne pas. L'instrument de mesure est bon, mais le débit carburant est disons, éjaculatoire.

 Bref, le volet de capot fermé nous donne dans ces conditions presque 6 km/h de plus. Après tout le mal qu'on s'est donné c'est bien mérité !

Finesse moteur mort.

 Comme nous étions à 8000 ft sur Cipières, nous avons fait une nouvelle mesure de finesse au chrono, moteur coupé. Il ne faudrait pas que ça devienne une habitude :o)

 A une différence près, quand même, puisque nous avons laissé tourner l'hélice. Le résultat est une fois de plus surprenant, puisque cette finesse à 135 km/h IAS s’établit à 13. Il semble donc que laisser tourner l'hélice traine un tout petit peu moins que l'hélice calée (finesse 12.4).

 Une observation qui a aussi son importance, avec ou sans carburant, à la vitesse de 135 km/h,, l'hélice tourne pratiquement à la même vitesse. Pendant la descente et grâce à la vidéo, j'ai noté 1360 tpm à 7500 ft, 1260 à 6500 ft et 1220 tpm à 6000. Je pense que pendant la descente, comme la densité de l'air augmente, le couple résistant moteur augmente parce que les compressions sont plus importantes. Si on faisait tourner un moteur dans le vide, il n'existerait plus que les frottements mécaniques pour freiner sa rotation. Le couple d'entrainement hélice est lui constant à IAS constante. Avec du carburant et manette toujours au ralenti, le moteur ne prend qu'un petit 20 tours de plus, qui doit quand même avoir son importance pour amener la finesse ralenti à 14.

 Le fils Julien m'a soufflé une idée pour rechercher le régime moteur de transparence hélice. On peut géométriquement calculer le régime qui conduit la pale à une incidence de portance nulle en fonction de la vitesse vraie. Pas sûr que cette conjonction soit possible en même temps sur toute la longueur de la pale, car il faudrait que le pas évolue linéairement en envergure (la vitesse circonférentielle est proportionnelle au rayon). La partie de la pale là plus impliquée pour l'aspect frein/traction est bien sûr l'extrémité qui tourne plus vite. mais ça vaut le coup d'essayer. Prochainement, je mesurerai le pas réel hélice à différents endroits de la pale et je verrai ce qu'on peut en tirer.

16 février.

 Analyse de la vidéo moteur arrêté.

 La vidéo c'est génial pour regarder les choses qu'on ne surveillait pas dans l'action, et j'ai remarqué une chose que je ne soupçonnais pas. Lors de notre plané moteur arrêté, mais hélice tournante, le régime moteur a changé progressivement à mesure que l'altitude diminuait. A 7500 ft il était de 1360 tpm, puis 1260 à 6500 ft et 1220 à 6000 ft.

 Je me suis un peu gratté la tête, mais je pense avoir trouvé la raison. Le régime est le point d'équilibre entre le couple fourni par l'hélice grâce au vent relatif et le couple résistant moteur principalement dû au passage des compressions. Il existe un régime où ces deux couples sont égaux mais de signe opposé. 

 La force, et donc le couple hélice, ne varie pas pendant la descente qui s'effectue à IAS constante. C'est d'ailleurs pour cela qu'on pilote un avion à l'IAS, cela garantit la même réponse aux commandes de vol, la même vitesse de décrochage et donc les mêmes forces générées sur la structure quelle que soit l'altitude. On vole en réalité à pression dynamique constante pendant ce plané. Cela concerne donc également l'hélice.

 Donc si le régime diminue pendant la perte d'altitude, c'est que le couple résistant moteur augmente et modifie cet équilibre. L'hélice en ralentissant sa rotation va augmenter l'incidence des pales qui vont générer un couple d'entrainement plus fort et trouver un nouveau régime d'équilibre. Tout cela se passe en continu, bien entendu.

 La question est donc, pourquoi le couple résistant moteur augmente quand l'altitude diminue ?

 La réponse est finalement toute simple. Quand l'altitude diminue, la pression statique de l'air augmente et le moteur admet plus d'air dans les cylindres en phase d'admission. L'air est élastique et donc les détentes compensent les compressions dans la partie du cycle où les soupapes sont fermées. Les pertes en absorption d'énergie sur l'arbre moteur sont à l'inverse importantes à l'ouverture des soupapes, lieu de grosses turbulences. Il est aisé de voir que plus la densité de l'air est importante, plus la perte d'énergie l'est aussi. Si l'on pouvait faire tourner le moteur dans le vide, il ne resterait que les frottements mécaniques pour offrir un couple résistant.

 Bon, tout cela est bien joli pour la culture générale, mais que peut-on en tirer ?

 On peut en déduire que le régime de transparence à 135 km/h est supérieur à 1360 tpm, valeur maxi enregistrée sur cet essai.

 On peut également déduire que le freinage augmente quand l'altitude diminue et que donc la finesse avion avec moteur en panne se dégrade progressivement en s'approchant du sol, chose que je n'ai pas pu observer, mais que je ne cherchais pas non plus.

 Le sujet n'est donc pas fermé et nous allons gratter encore un peu, d'autant que j'ai besoin pour mon modèle de SPEEDJOJO numérique de la finesse de l'avion sans hélice. 

 

18 février.

Vol d'essai alarme décrochage.

 Samedi est la journée réservée hangar pour les copains du RSA Côte d'Azur. Il sont plus là pour la discute que pour bosser, mais c'est bien sympa. J'ai donc insisté auprès du père pour qu'il se lève tôt un samedi matin afin d'avoir le temps d'un petit vol après ultime réglage de la palette de décrochage. Je rappelle que l'objectif est d'avoir une alarme qui sonne un peu en-dessous de 1.2 Vs en configuration approche. Le test effectué dans la foulée nous a donné 1.18 Vs, donc je valide à la peinture avec des repères pour retrouver facilement la bonne position en cas de démontage futur.

 Voici les vitesses caractéristiques du SPEEDJOJO

Vitesses décrochage à 650 kg moteur réduit 18FEV23 :

Fuel 25 kg, deux à bord 158 kg

Calibration Xtrem +121 qui est réputé juste. Le badin aiguille est pessimiste de 5 km/h dans cette plage, mais c'est pourtant l'instrument de référence pour le pilotage en approche.

Première mesure après 2ème réglage palette de décrochage.

650 KG	Alarme Vi badin	Buffeting Vi badin	Xtrem 121 %	1,3 Vs badin	1,2 Vs badin
Vs0	91	78	83	104	96
Vs1	87	74	79	99	91
Vs2	84	71	76	95	87
Vs3	83	70	75	94	86
Vs4	83	70	75	94	86

Pour élaborer les valeurs 1,3 et 1,2 Vs :

ex : Vso Xtrem = 83 puis 1,3x83= 108 puis 108 Xtrem = 104 badin selon tableau de correspondance plus haut.

Vérifié avec la vidéo (vu à la télé :).

Ramené à 700 kg (masse montagne)

700 KG	Alarme Vi badin	Buffeting Vi badin	Xtrem 121 %	1,3 Vs badin	1,2 Vs badin
Vs0	95	81	86	107	99
Vs1	90	77	82	102	94
Vs2	87	74	79	98	90
Vs3	86	73	78	97	89
Vs4	86	73	78	97	89

Ce qui veut dire qu'à 1,2 Vs, le gueulard ne gueule plus.

Tableau à 780 kg (MMDEC)

780 KG	Alarme Vi badin	Buffeting Vi badin	Xtrem 121 %	1,3 Vs badin	1,2 Vs badin
Vs0	100	85	90	113	104
Vs1	95	81	86	108	99
Vs2	92	78	83	104	96
Vs3	91	77	82	103	95
Vs4	91	77	82	103	95

Conclusion

  En approche « atterrissage court » à 1,2 Vs et masse montagne, il existe une marge de 3 km/h entre la Vapp et l'alarme, rendant cette dernière crédible.

  La marge entre l'alarme et le buffeting est encore de 13 km/h.

 En approche montagne sans majoration (nombres surlignés en vert), la vitesse d'approche lue au badin aiguille est de 90 km/h (95 réel), l'alarme sonne à 87 km/h (91 réel) et le buffeting apparait à 74 km/h (80 réel).

  

Mesure du calage hélice.

 Effectuée promptement grâce à une appli du portable paternel qui mesure les angles.

  L'hélice fait 1,85 m de diamètre (2 x 92,5).

  Nous effectuons des mesures de l'angle entre le disque hélice et le calage local pour différentes positions. Ces positions sont à 20, 30, 40 et 72 cm du bout de pale avec donc respectivement le rayon 72.5, 62.5, 52.5 et 19.5 cm.

  Le calage est mesuré par rapport à l'intrados du profil creux, il faut donc ajouter l'incidence de portance nulle que l'on approximera.

dist bout de pale	Rayon local	Angle intrados	Angle utile +7°
0,2	0,725	14,5°	21,5°
0,3	0,625	16,5°	23,5°
0,4	0,525	20°	27°
0,72	0,195	43,5°	50,5°

RPM = 60 x TAS/(2.Pi.Rl.tgAu) avec TAS en m/s, Rl Rayon local et Au Angle utile.

  Il est assez difficile d'approximer l'angle de portance nulle. Mes recherches sur le net semblent indiquer pour  ce type de profil creux un Io de – 7° (incidence de portance nulle), ce qui conduit à un régime de transparence d'environ 1350 tpm à TAS 140 km/h (39 m/s).

  Si j'avais retenu -3,5° ce régime deviendrait 1600 tpm. Cette méthode est donc aléatoire et il convient de pouvoir faire une vraie mesure, du déplacement du vilebrequin par exemple. Une réflexion à été conduite avec le père in situ. Il pense, compte tenu du très faible déplacement (autour de 4 dixièmes), utiliser un capteur analogique à effet Hall en regard de la platine avant. A suivre...