Inverse pressure gradient matching: Mike Arnold
Qu'on pourrait traduire par: faire correspondre les gradients de pression inverses.
Tachons de résumer l'essentiel de cet article paru dans sport aviation et écrit par un constructeur de racer:
La plupart des designers pensent que la trainée d'interférence fuselage/aile pour un avion à aile basse est négligeable, de l'ordre de 4 à 6 % de la trainée globale d'un avion moyen. Arnold fait référence à l'ouvrage «Fluid Dynamic Drag» de Hoerner, qui étudia et répertoria toutes les trainées parasites du Me 109 pendant la deuxième guerre mondiale. Il détermina notamment que si le Me 109 avait été entièrement propre de trainées parasites (antennes, canons etc...), sa vitesse serait passée de 378 à 396 mph (+5 % et + 30 km/h).
Remarque:
Si l'on fait un rapide calcul à la louche, avec les données du Me 109E, 16m2, 1175 cv, à puissance constante on passe de 570 km/h à 600 km/h si le Cx total baisse de 15 %. (Cx passant de 0,0274 à 0,0232).
L'idée d'Arnold, c'est que si l'on divise par 2 la trainée d'un avion moyen, en supprimant toutes les trainées parasites et qu'on part d'un avion entièrement lisse comme son racer, la trainée d'interférence prend proportionnellement plus d'importance. Hoerner estimait que la trainée d'interférence du Me 109 avoisinait 4,3 % de la trainée totale, et Arnold de conclure que si l'avion avait été «completly smooth», cette trainée aurait donc représenté 8,6 % de la nouvelle trainée totale!
Remarque:
Or, comme vu dans la remarque précédente, la trainée est loin d'avoir été divisée par 2, ce qui rend la démonstration moins percutante.
Irv Culver, une somité dans le domaine de l'aérodynamique, disait que la trainée d'interférence pouvait être très faible, voire négative, c'est à dire inférieure à la somme des trainées séparées du fuselage et de l'aile, si l'architecture avion était bien faite. Inversement, la trainée globale pouvait doubler cette somme dans certains cas, et Arnold de conclure encore une fois avantageusement en calculant 2 X 8,6 % = 17,2 %
C'est donc pour lui, l'objectif de gain sur un avion propre, en admettant que l'interférence fuselage/voilure soit défavorable au départ.
Cette trainée est bien sûr celle supportée en vol rectiligne uniforme à vitesse de croisière. Or, d'après Hoerner, la trainée d'interférence augmente avec le carré du Cz, comme la trainée induite. Il conclut en disant que la trainée induite ne représente que 3 % de la trainée de son AR-5 à sa vitesse max, à comparer aux 4-6 % de trainée d'interférence sur les plus modernes avions à aile basse, à vitesse max.
Petite étude chiffrée du Jojo:
Que représente la trainée induite par rapport à la trainée totale?
Données de calcul en croisière: TAS = 117 kt = 60 m/s
Allongement = 8,72 X 8,72 /13,6 = 5,6
Zp = 8000 ft p = 0,963
Wmoteur = 55,2 kw (75 %)
Rendement hélice = 0,8
Poids = 7800 N
On obtient Cz = 0,33
Cxt = 0,0312
Cxi = 0,0062
Le Cxi représente 20 % du Cxt. Pour info, si on augmentait l'envergure de 50 cm on passe à 18 %, soit une diminution du Cxt de 2 %.
En montée, à 8000 ft avec une Vi de 165 km/h (TAS 52 m/s),
on obtient Cz = 0,44
Cxi2 = 0,011
Cxt2 = Cxt + Cxi2 – Cxi = 0,036
Le Cxi2 représente 31 % du Cxt2.
Arnold donne sa recette pour diminuer la trainée d'intéraction:
1) Les flan du fuselage doivent être parallèles jusqu'au bord de fuite de l'aile, pour ne pas cumuler au même endroit la recompression sur l'aile et celle sur le fuselage.
2) Le sommet du canopy doit être au droit du bord de fuite de l'aile.
3) Placer un carénage de jonction fuselage/voilure.
Pour finir, Hoerner recommande un carénage de jonction voilure de rayon de 6 % de la corde de l'aile, soit environ 10 cm pour le jojo. Arnold pense enfin qu'élargir un peu le capot moteur, puis de faire un rétreint au droit du bord d'attaque de l'aile va dans le bon sens, même si c'est sûrement peu efficace.
Conclusion:
Pour le jojo qui n'est pas un avion de course, la trainée d'interaction représente sûrement un pourcentage moindre de la trainée totale que pour le AR-5. Le maitre couple fuselage du jojo est globalement au milieu de la corde de l'aile, et on ne peut pas faire grand chose pour le changer. Placer des carénages d'emplanture sur le jojo est faisable, mais ça va rendre l'accés à bord moins aisé car ils empièterons sur la bande «marchable». Une campagne de visu par brins de laine est de toutes façons indispensable pour voir comment ça se passe à l'emplanture à différents Cz.
La petite étude jojo (voir ci-dessus) montre que le Cxi est loin d'être négligeable pour nous (20 % en croisière et 30 % en montée) et que l'ajout de saumons d'aile appropriés, respectant les contraintes mécaniques de l'aile, pourrait donner de petits résultats. Des winglets ou saumons, qui feraient gagner 50cm en envergure théorique, nous abaisseraient la trainée globale de 1 à 2 % (c'est l'ordre de grandeur que l'on retrouve sur avion de ligne).
1,5 % de Cx en moins fait gagner 0,5 % sur la vitesse, soit 0,6 kt.
Si la trainée d'intéraction est de 5 % (avion moyen) et qu'on arrive à l'annuler, on gagne 2 kt.
Pas de quoi sauter en l'air, mais les petits ruisseaux font les grandes rivières.
MGL:
La sonde de température du Flight 2 mesure de -40° à +100°. L'afficheur de -272° à 149°. ça va peut être faire un peu juste pour mesurer la température sous capot comme j'en avais l'idée.
Chabord:
Contact pris avec la société qui prévoit la fin de fabrication pour le 02 Avril.
Sicomin:
Prise de contact avec l'entreprise, qui fabrique des résines epoxydes et des tissus à Chateauneuf les Martigues dans le 13. J'ai eu une petite discussion qui m'a appris quelques petites choses. Par exemple, pour obtenir le Tg max d'une résine, il faut cuire à Tg max -20° à -30°. Le protocole de cuisson peut être suivi à notre rythme, on est pas obligé d'enchainer les cycles. Le malheur, c'est qu'il faut cuire sur le moule, sinon le capot se déforme. Je pense qu'en pratique, on ne pourra pas espérer mieux que 90° de Tg, ce qui veut dire que c'est la température maxi admissible sous capot, en sachant que le capot est quand même refroidi de l'extérieur. Je vais refaire mes calculs de circuit de refroidissement avec cette valeur.
Etude refroidissement moteur:
J'ai provisoirement fini mon étude sur le refroidissement des moteurs refroidis par air, à cylindres à plat opposés. Je le publierai quand j'aurai fini les nouveaux capots. J'ai besoin pour cela d'illustrer la démarche par un exemple pratique, le Jojo.
Si l'on veut faire ça bien, et tacher de respecter au mieux le protocole de cuisson, il faut installer une sonde de température dans la chambre inférieure, puis aller voler le nombre d'heures nécessaires aux différentes températures.
Refroidissement huile:
C'est pas une idée à moi, mais je trouve ça génial: voici ce qu'a fait un constructeur amateur américain: plutôt que d'installer un radiateur, ou de refroidir le réservoir d'huile, comme je pensais le faire, il refroidit le filtre à huile d'une façon très simple. On doit pouvoir faire encore mieux en prévoyant un tube à ailettes qu'on enfilera sur le filtre pour augmenter la surface d'échange. L'entrée d'air par le haut, comme sur la photo, mais une sortie par le bas avec diffuseur et non pas par les côtés. La taille du diffuseur sera adaptée en fonction des performances de refroidissement constatées. Voir photo ci-après.
Performances Jojo:
Je profite des vacances pour relire les vieux articles de Offerlin et Hunsinger parus dans Experimental. Je voudrais vérifier que mon objectif 135 kt n'est pas inaccessible et reste réaliste.
Perfos actuelles:
Avec les mesures rescentes en ma possession, déterminons le Scx du Jojo:
219 km/h IAS ont été mesurés à 2870 tpm, 3000 ft, 690 kg. L'envergure étant de 8,72 m, cela nous donne une charge au mètre de 79 kg/m. La figure 41 nous donne un Scxi = 0,05.
TAS = 230 km/h = 63,9 m/s
Pmo = 2870/2750 x 100 = 104,4 ch au niveau de la mer.
ρ = 1,225.Pa/Po.To/Ta = 1,225 x 993/1013 x 288/278 = 1,144 à 3000 ft.
Pm = Pmo.[(ρ /ρo) – 0,15]/0,85 = 70,85 kw à 3000 ft.
Scx = Pm.Rh/(1/2ρ V³) = 0,40 avec rendement hélice Rh = 0,84
Scxo = Scx – Scxi = 0,40 – 0,05 = 0,35 m² (au passage, Scxi = 12,5 % de Scx)
Cfe = Scxo/SMT = 0,35/51 = 6,9 ‰
Si l'on considère que le vieux moteur à perdu 5% de sa puissance, on trouve:
Scxo = 0,33 inférieur au Scxo du DR400 qui vaut 0,35. C'est cohérent en enlevant la trainée du train avant du DR400.
Cfe = 6,5 ‰
Perfos visées:
Si je vise une TAS de 135 kt = 69,5 m/s,
Scx = 70850 x 0,84/0,5/1,144/69,5³ = 0,31 avec le moteur neuf.
Scxi = 0,03 à 240 km/h IAS (fig 41). (au passage, Scxi = 9,7 % de Scx)
Scxo = 0,28
Cfe = 5,5 ‰
Gain de trainée nécessaire en %:
(0,33 – 0,28)/0,33 = 15 % de trainée en moins (avec l'hypothèse pessimiste de différence de 5% de puissance grace au nouveau moteur, nouvelle hélice, et nouveau pot, par rapport à l'ancien groupe motopropulseur).
Pour info, si la cellule du jojo était parmis les meilleures réalisations du moment en terme de trainée aérodynamique, la vitesse maxi théorique avec 100 ch serait de 310 km/h = 167 kt TAS.
Conclusion:
Gagner 15% sur la trainée du Jojo ne semble pas hors de portée, notamment avec les gains espérés sur la trainée de refroidissement. Les améliorations diverses sur, le raccord fuselage/voilure, les carénages de roues, et différentes petites choses devraient compléter ce qui manque. On est optimiste, on garde le cap !
Commentaires personnels sur l'article de Offerlin et Hunsinger:
J'ai bien lu et compris le développement de l'exposé, on veut pouvoir comparer des avions indépendemment de leur taille, vitesse, puissance installée, et ne considérer que leur qualité aérodynamique, c'est à dire en gros, le rapport de la trainée de frottement sur la trainée totale (frottement + trainée de pression) hors Cx induit. J'aime bien aussi le long réquisitoire anti-marketing contre des constructeurs qui font n'importe quoi pourvu que ça ait de la gueule.
En fait,je suis d'accord sur à peu près tout, sauf sur les commentaires qui accompagnent la courbe QCA = f(Re) à la fin de l'article.
Les auteurs tentent d'expliquer la position moins favorable du nuage de points des gros avions à moteurs en étoile par rapport aux jets et P51, par l'hypothèse que la trainée de refroidissement des moteurs en étoile est très importante. En effet, le bon sens leur fait dire que la taille démesurée des entrées d'air de refroidissement avec une régulation par la sortie du débit de fuite est un non sens, et génère une contre pression sur la cloison pare-feu qui s'oppose au déplacement de l'avion.
Le nuage de point concernant les avions légers n'étant pas plus favorable, ils en concluent qu'en l'absence de moteur en étoile, l'excès de trainée de pression provient forcément du fuselage.
C'est amusant de constater que les auteurs tombent eux-même dans le piège du «bon sens» sans avoir vraiment cherché plus loin, alors même que le but de leur article est précisément de tordre le cou aux idées reçues.
En effet, le refroidissement des moteurs en étoile a fait l'objet de recherches poussées de la part des constructeurs et de la NACA dans les années 40. S'il est bien fait, le circuit de refroidissement donne entière satisfaction y compris au niveau de la trainée. De nombreux avions très performants ont un moteur en étoile. Que penser du Grumman Bearcat qui gagna la course de Reno plusieurs années de suite dans la catégorie unlimited ? Que penser du Fockwulf 190, du Seafury, du corsaire, et du zéro japonais ?
Que penser par contre des tourelles et autres mitrailleuses équipant la plupart des avions bombardiers choisis dans le comparatif ? Je pense,et c'est plutôt une évidence, que les contraintes liées à l'auto-défense de ces machines sont bien plus responsables de leurs médiocres performances.
Et pour expliquer le médiocre positionnement des avion de tourisme, je ferais même le raisonnement inverse, c'est à dire que la trainée de refroidissement moteur est négligée depuis bien trop longtemps, beaucoup de designers ayant oublié les bonnes recettes des années 40, et les auteurs de l'article ne les connaissent pas.
En effet, de larges entrées d'air et le débit de sortie controlé par des volets de capot, ne sont pas des obstacles à une faible trainée, contrairement aux apparences. Quand à la soit disante pression interne appuyant sur la cloison pare-feu, il s'agit d'une erreur de représentation, puisque la pression s'exerce sur toute la surface du capot, y compris vers l'avant, il n'y a donc pas de force interne au capot qui s'execerait en sens contraire du déplacement. La trainée interne ne dépend que de la différence de vitesse de l'air entre l'entrée et la sortie, elle-même dûe à la trainée interne de refroidissement. Si on pouvait annuler le débit en fermant entièrement les volets de capot, la trainée interne de refroidissement serait par définition nulle. Les pertes sur les circuits de refroidissement sont le plus souvent dûes aux fuites importantes de l'air de refroidissement au niveau des joints de capots et aussi au peu de soin apporté au dessin aérodynamique du circuit interne.
Par ailleurs, l'outil QCA (qualité aérodynamique) ne donne une idée que sur le soin apporté à l'avion pour qu'il génère le moins de trainée de pression possible. Ce que je veux dire, c'est que le Cxi n'est pas pris en compte dans le QCA, on peut donc avoir un avion avec un excellent QCA, mais avec de très mauvaises performances si l'allongement de l'aile est faible, la trainée étant principalement générée par le fort Cxi dans ce cas.
Donc le QCA c'est très bien, mais pas suffisant pour cataloguer un avion et on devra également jeter un oeil au SCXi qui dépend de la masse par mètre d'envergure, et de la vitesse indiquée...
Sicomin:
J'aurais besoin de renseignements concernant vos matériaux d'ame. Je suis constructeur amateur d'avion et je souhaite fabriquer un capot moteur en sandwich pour plus de rigidité sans alourdir. Pour cela je vais confectionner un moule male en polystirène extrudé autour de mon moteur. Je souhaite ensuite stratifier une couche de kevlar puis une couche d'ame de 3mm puis une autre couche de kevlar. Pourriez-vous m'indiquer quel produit d'ame utiliser en sachant qu'il doit résister à 120°C et doit pouvoir épouser les formes de mon capot sans trop de difficultés (souple, conformable). Par ailleurs, peut-on vous acheter une quantité inférieure à un carton?
Merci et bonne journée
Réponse:
Monsieur
Pour le matériaux d'âme plusieurs possibilités ,C 71.75 ep 3 mm ou bien du liège NL 20 en 3 mm
en ce qui concerne le système époxy si le montage doit résister a une température de 120 °
choisir la SR 1660 ,régulièrement pour ces réalisations de capot la tenue en température est en
dessous de 120 ° le système SR 8200 peut convenir .
En pièces jointes les fiches techniques des systèmes époxy cites .
Pour une demande de cotation vous pouvez me contacter par mail ou bien par téléphone .04 42 42 32 24 ;
Cordiales salutations
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