Septembre 2015 - Fuel Damper et aérodynamique du tuyau (Partie 4)

1er septembre:

  Papa à presque fini la visite de 100 heures, il y retourne demain, sans moi, je pars avec mon fils Nicolas l'installer à Biarritz pour sa première année à l'ESTIA.
 Je vous envoie néanmoins les photos faites par Papa lorsqu'il a installé la commande d'ouverture de la sortie d'air cabine.
 Ici la tirette d'ouverture, vers l'avant pour ouvrir (les hauts parleurs sont à l'arrière de la cabine). C'est accessible depuis les places avant bien sûr.


 
 Le volet vu de l'intérieur.





 
 Le petit bras articulé se relève pour ouvrir. Au bout du bras, en haut, une petite roulette.


 
 Ici le volet est tiré à la main vers le haut pour découvrir la butée avant de roulette.




  Il a également travaillé pour moi puisque les Pitots d'entrée d'air sont maintenant en place.
A gauche,




... et à droite.




  Les 2 pressions cheminent en extérieur pour rentrer dans l'habitacle par la ventilation pare-brise.


 
 Je n'ai pas perdu mon temps aujourd'hui car j'ai terminé la modification du capot moteur supérieur avec le prépuce maintenant bien installé.




  Il a fallu compenser un léger décalage du cône d'hélice par rapport au capot que nous tolérions jusqu'ici, d’où le coté asymétrique du travail visible à l'état brut avant peinture.






4 septembre:

E-PROPS

  Un petit mot sur Electravia/E-props avec qui nous entretenons des relations cordiales depuis cet été. Nous envisageons un partenariat pour les essais de leur hélice Ascalon dont le modèle tri-pales existe déjà, mais pas encore le modèle bi-pales destiné au Continental O-200. Les pales des deux hélices sont les mêmes, seul le moyeu change.L'hélice devrait faire un diamètre de 1m80, avec une surface inférieure à notre Ratier 2446 (diamètre 186), mais avec un profil plus creux et une charge alaire supérieure, ce qui en fait une hélice moins sensible aux variations de vitesse de l'avion avec une plage d'adaptation plus étendue.On en attend un rendement aussi bon que notre Ratier en croisière, mais meilleur dans les basses vitesses avec notamment un régime moteur plus élevé (le fameux effet ESR). Nous devrions logiquement diminuer notre distance de décollage et augmenter le taux de montée, ce qui est toujours bon à prendre en montagne. L'hélice pesant environ 4 kg alors que la Ratier en pèse 13, ça fait encore 9 kg de moins, ce qui nous permettra de dépasser notre objectif de -15 kg que nous nous étions fixé.

  Les premiers échanges techniques ont déjà eu lieu pour que l'hélice s'adapte à notre cône d'hélice, c'est à dire en fixant la taille de la rallonge d'arbre de manière qu'on n'ait pas à modifier les capots.
 Pour l'instant, pas de date précise pour cette adaptation, il faut réaliser le moyeu et ces derniers temps, les forces vives de l'entreprise étaient plus focalisées sur l'augmentation de la production pour faire face aux demandes sans cesse croissantes et la préparation toute récente du rassemblement de Blois. Nous serons donc patients et attendons des nouvelles de Jérémie Buiatti, leur responsable R&D.
 J'ai eu une pale d'Ascalon en main, c'est très beau et devrait bien s'intégrer à l'esthétique globale de l'avion, ce qui ne mange pas de pain. L'entreprise devrait également ajouter une feuille de titane sur le bord d'attaque du bout de pale pour notamment résister à la pluie! C'est une particularité des hélices en composite d'être sensible à la pluie pour les modèles rapides comme dans notre cas (900 km/h en bout de pale).



5 septembre:
Matinée hangar:

  Quoique le samedi soit assez peu propice au boulot, souvent du monde, on discute on discute, on a bossé un peu.Il y avait un ajustage du prépuce à faire à la lime électrique, ça touchait un peu les têtes de vis du cône.



  Nettoyage du noir de fumée sous l'avion, à la longue ça se dépose en une pellicule grise. Un bon solvant, du nettoyant moteur auto.
 Papa a démonté le cône d'hélice pour prendre les différentes cotes pour adapter au mieux l'hélice de chez e-prop.






  On en a profité pour augmenter encore un chouille le pas d'hélice pour faire tomber un nouveau record de vitesse.

  Plan de perçage de la flasque du vilebrequin:



 Voila, après j'ai dû partir mais Papa est resté encore un peu, un réglage de volet de courbure à peaufiner après la 100 heures.


 
 En rentrant, un petit paquet était arrivé, une prise double USB à installer dans le jojo pour recharger le matos vidéo quand on part en montagne et l'ipad pour rnav pro. 30 gr, s’alimente en 12v.

  Au passage, je vous annonce qu'on a reçu un détecteur FLARM, système anti-collision utilisé principalement par les planeurs mais utilisé aussi par certains avions et ULM's en montagne. L'autre fois j'ai croisé un planeur un peu près à mon gout, j'estime que c'est un gros plus pour la sécurité dans l'activité vol montagne car on a le même terrain de jeu que les planeurs et ils sont nombreux à la belle saison.



 On a choisi le FlarmMouse de LX-NAV, ça pèse 40 gr et consomme 35 mA, très facile à installer tellement c'est petit.




  L'afficheur à led est déporté, 10 gr, 10 mA, dimensions 42x25x5



10 septembre:
Dossier technique:
  Après une longue pause sur le sujet, je vous propose le quatrième volet de "L'aérodynamique d'un tuyau ou comment fonctionne un circuit de refroidissement" dans lequel je traite de l'Effet Meredith, ou comment créer de la poussée avec son circuit de refroidissement, article qui m'a pris beaucoup de temps à réaliser (presque 1 an) avec quelques séquelles neurologiques personnelles (cramage de quelques fusibles dans le cerveau). La version finale est enfin rédigée, après des discutages de coups sans fin avec mes relecteurs. La difficulté majeure à consisté à réaliser une étude accessible au plus grand nombre qui ne nécessite pas d'avoir fait des études supérieures en thermodynamique, mais expliquant néanmoins les choses sans avoir à accepter des concepts tombés du ciel. Les documents publiés sur le sujet jusqu'à ce jour sont, soit des exposés grand public qui finalement n'expliquent rien ou de vagues idées, soit des documents de spécialistes complètement abscons et hors de notre portée intellectuelle (en tout cas de la mienne). Mon ambition était donc de réaliser le chainon manquant, à mi-chemin entre les 2. J'ajoute que mon immersion dans le sujet m'a personnellement beaucoup appris et a modifié mon regard, mais c'est un long processus pendant lequel il faut penser différemment et abandonner beaucoup d'idées reçues. Au final, quand on écrit sur un sujet, il faut avoir les idées parfaitement claires et ne pas mettre de coté les petites choses qui gênent à un moment ou à un autre. Bref, ce qui se conçoit bien s'énonce clairement, mais ça, c'est pas de moi.

  Pour ne pas saturer le lecteur, j'ai fait le choix de le diffuser progressivement, la version complète sera disponible en pdf sous peu.


DOSSIER TECHNIQUE
L'aérodynamique d'un tuyau ou comment fonctionne un circuit de refroidissement. PARTIE 4


Effet Meredith, fantasme ou réalité.

Présentation de l'effet Meredith :
 Sur wikipédia on peut lire :
« L'effet Meredith est un phénomène par lequel la traînée aérodynamique produite par un radiateur se rafraîchissant peut être compensée par la conception des conduits de refroidissement, de façon telle qu'une poussée utile soit produite. Cet effet a été découvert dans les années 1930, et est devenu de plus en plus important au fur et à mesure que les vitesses des avions à moteur à pistons ont augmenté au cours de la décennie suivante ».
F W Meredith était un ingénieur travaillant à la Royal Aircraft Establishment à Farnborough.
 Alors, fantasme ou réalité ?
 Beaucoup de bêtises ont été écrites sur cet effet supposé (y compris par moi-même car je les ai colportées, désolé) sans que personne ne l'explique précisément.
 Je vais tenter de me racheter, et comme il n'y a pas de magie, ce phénomène ne doit pas résister à une approche purement analytique telle que je me propose de vous l'exposer.

Les bases :
 Reprenons notre tuyau exposé au vent relatif avec son entrée et sa sortie.

 Avant tout calcul, je dois vous exposer 3 principes intangibles qu'il vous faudra admettre au préalable:

-Premièrement, tout ce qui rentre dans le tuyau doit en sortir, c'est une façon de dire qu'en régime stationnaire, le débit massique est constant tout le long du tuyau. Une autre façon d'appréhender les choses est de dire qu'à travers n'importe quelle section du tuyau, le même nombre de molécules passent en un temps donné.

-Deuxièmement, la poussée ou la traînée sont créées par l'accélération ou le ralentissement subie par le débit massique M de la veine d'air prélevée en amont puis relâchée en aval. Elle s'exprime par la variation de quantité de mouvement qui vaut : Poussée = M.(Vam-Vav),
avec Vam, vitesse amont = vitesse avion et Vav vitesse de la veine d'air de refroidissement en aval de l'avion.
 En effet, on ne prendra pas la vitesse d'entrée dans le tuyau comme référence, mais bien la vitesse avion qui est supérieure, car la veine d'air prélevée commence par ralentir en amont de l'entrée à cause de la résistance interne du tuyau. De même, en sortie du tuyau, la vitesse peut être différente de celle acquise en aval de l'avion à cause d'un écart possible de pression statique locale par rapport à la pression statique extérieure ; cet équilibre s’effectuant en dehors du tuyau, la vitesse de l'air va varier également. La poussée ou la traînée induite par cette veine d'air est directement liée à son influence sur le monde extérieur : on compare l'état de la veine d'air avant et après le passage de l'avion et on ne peut donc pas se limiter aux frontières du tuyau physique pour mesurer une poussée ou une traînée.

-Troisièmement, peut-être la chose la moins facile à appréhender, l'air ne peut traverser une section quelconque du tuyau que si la pression totale en amont de cette surface fictive est supérieure ou égale à la pression totale en aval, sinon le flux serait inversé et on ne serait plus en écoulement stationnaire. Si quelqu'un veut forcer une porte pour l'ouvrir, il faudra qu'il pousse plus fort que celui qui veut l'empêcher d'entrer. En pratique, la pression totale diminue régulièrement à mesure que l'on progresse dans le tuyau à cause des pertes de charge (frottements). Dans le cas théorique de pertes de charge nulles (Bernoulli), la pression totale reste constante dans le tuyau.
 Il faut bien comprendre que cette répartition décroissante de la pression totale dans le tuyau est une nécessité pour que le flux soit stable et dans la bonne direction (stationnaire). Pour que la pression totale augmente dans un tuyau, il faudrait un appui mécanique solide lié au tuyau (compresseur) pour séparer les deux zones tout en maintenant le flux dans la bonne direction.


Bernoulli pour les nuls :
 Nous savons que cet illustre chercheur a démontré que la pression totale d'un fluide incompressible circulant dans un tuyau sans frottement était constante, et que si la section de ce tuyau venait à varier, la pression dynamique et statique allait varier en sens inverse, mais leur somme restait constante, somme qui n'est autre que la pression totale. La difficulté, c'est de comprendre pourquoi ça se passe comme ça et de se forger un modèle mental cohérent.

 Prenons l'exemple du venturi et tâchons de comprendre comment les forces d'inertie opèrent.
Imaginons un venturi alimenté à son entrée par de l'air en mouvement ayant une pression statique P0 (celle que l'on mesurerait avec un baromètre avançant avec cet air). Le convergent d'entrée force l'air à accélérer augmentant ainsi son énergie cinétique et sa pression dynamique (celle obtenue par la collision des molécules avec un objet fixe ; Pdyn = ½.ρ.V² ). Cette accélération ne peut se faire que si cet air bénéficie d'un appui arrière pour y appliquer une force (F = m.γ). Cet appui n'est autre que la pression statique en amont. Il s’établit donc un gradient négatif de pression statique le long du convergent qui est à l'origine de l'accélération en convertissant l’énergie de pression (statique) en énergie cinétique. Le convergent constitue donc un frein à l'écoulement.
 Passons maintenant le col du venturi et abordons le divergent. Les molécules pleines d’énergie cinétique se retrouvent dans un espace dont le volume augmente. Or les molécules sont toutes collées entre elles (en incompressible) et doivent donc occuper tout l'espace disponible. La conséquence en est qu'un coup de frein va leur être appliqué et emportées par leur inertie, elles vont créer une aspiration derrière elles au niveau du col (toujours la loi de Newton). Le divergent, contrairement au convergent est donc, lui, moteur pour l'écoulement.
 Vous l'aurez compris, si la section de sortie est égale à la section d'entrée, les 2 forces s'annulent sur l'écoulement général, et la veine d'air sort du venturi identique à ce qu'elle était à l'entrée (sans frottements bien sûr).
 Supprimez maintenant le divergent du venturi et vous faites disparaître l'aspirateur, le débit s’effondre. L'air à la sortie du col rencontre brutalement la pression statique extérieure comme face à un mur. La contre pression se propage alors jusqu'à l'entrée, amincissant alors la veine d'air admise.  C'est ce qui se passe quand nous fermons les volets de capot.



Et maintenant on chauffe !
 Installons maintenant une source de chaleur dans le tuyau. Les 3 principes précédents restent vrais :
-Le débit massique reste constant.
-La poussée est toujours égale à la variation de quantité de mouvement.
-La pression totale le long du circuit diminue régulièrement ou localement au gré des pertes de charge comme précédemment.
 La nouveauté, c'est que l'élévation de température de l'air provoque, une diminution de la masse volumique de l'air par dilatation dans la zone de chauffage.
 Pour ne pas compliquer inutilement la démonstration, considérons l'absence de pertes de charge dans un premier temps. Nous admettrons également que l'air est un gaz parfait, que nous sommes en incompressible et que donc l'équation de Bernoulli s'applique.
 La pression totale est donc constante et imposée par la vitesse avion. La pression statique de sortie s'impose également par les conditions extérieures comme vu précédemment.
 
 Prenons le cas d'un tuyau à diamètre constant :
 Les pressions totales et statiques amont et aval étant connues, on en déduit la pression dynamique.
 En amont et aval, même pression statique P0. Circuit sans pertes de charges, donc pressions totales amont et aval également identiques. Pdyn peut donc s'écrire de 2 façons, mais il y a égalité des 2 expressions :

 En amont, Pdyn = = ½.ρ1.Vam² (ρ1 masse volumique à la température T1 en amont)
 En aval, Pdyn = = ½.ρ2.Vav² (ρ2 masse volumique à la température T2 en aval)
 On écrit : ½.ρ1.Vam² = ½.ρ2.Vav²
 
 Nous savons que le rapport de masses volumiques est égal à l'inverse du rapport de températures (en °K). En remplaçant ρ1/ ρ2 par T2/T1 il vient :


Vav = Vam.(T2/T1)^½
 
 On constate que la vitesse de sortie est supérieure à la vitesse amont si T2>T1, et que donc il y a bien création de poussée. Rappelons pour les enthousiastes que nous sommes quand même dans le cas théorique de pertes de charge nulles.
 
 Pour finir cette partie de l'étude, calculons la section de la veine prélevée en amont, c'est à dire avant l'entrée physique du tuyau. Pour cela écrivons l'égalité du débit massique entre amont et aval :


 M = ρ1.Sam.Vam = ρ2.S.Vav avec Sam section de la veine amont et S section du tuyau.


 Il vient : Sam = (ρ2/ρ1).(Vav/Vam).S = S.(T1/T2)^½


 Il y a donc une corrélation directe entre le rapport de température et le rapport des sections des veines d'air amont et aval : S/Sam = (T2/T1)^½
 

 Sur la figure 2, illustration de l'étude, on comprend que plus on chauffe, plus l'écart de vitesse est grand, mais plus la veine d'entrée s'amincit diminuant ainsi le débit massique traversant. On peut arriver dans certains cas rapportés à une véritable obstruction thermique générant un refroidissement insuffisant, car c'est bien le débit massique qui transporte les calories.
 Concernant maintenant la poussée produite, on constate que si il y a bien augmentation de vitesse, le débit massique, lui, diminue. Ces 2 paramètres agissants en sens inverse sur la poussée produite, essayons d'en définir l'expression.

 En partant de l'expression de la poussée qui est :
F = M.(Vav – Vam)
et en bidouillant les équations précédentes on obtient 2 autres expressions de F :
F = ρ1.S.Vam².(1-(T1/T2)^½)
mais aussi : 
F = M.Vam.((T2/T1)^½-1)

 Tous cela est très intéressant, cohérent et bien homogène, mais insuffisant pour calculer la poussée produite tant que je n'aurai pas la relation qui lie le débit massique à l'augmentation de température, relation qui est une caractéristique propre de mon moteur.
 Remarquons que le flux de chaleur fourni par le moteur étant fixe en régime de vol stabilisé, le débit d'air évolue en sens inverse du rapport de températures. Qui va l'emporter dans l'expression de la poussée ?
 A ce stade, vous vous posez naturellement la question de savoir quel ordre de grandeur laisse espérer cet effet Meredith. Nous en reparlerons plus loin en prenant un exemple chiffré, pour le jojo par exemple !
 Mais en attendant, tentons d'y voir plus clair quand à l'application des forces de propulsion sur la structure.


 A SUIVRE... 


13 septembre:
 Je publie 2 photos de l'état d'avancement de la modif permettant de ramener la sortie de la boite de mélange air cabine à la pression statique extérieure. Encore un petit passage en peinture et la pose de scotch alu sur la partie exposée au rayonnement du pot d'échappement (la partie en creux à coté du tube).
 

 J'ai dû faire une rallonge pour le tube (ici en place) pour pouvoir installer l'ensemble sans avoir à démonter l'échappement.

Prochaine journée de travail, mercredi j'espère pour installer tout ça et peut être faire un petit vol.


16 septembre:
 Hier je suis allé voler avec le jojo pour faire quelques essais. 
 Au programme, confirmer les valeurs de vitesses (on a encore un peu augmenté le calage hélice), faire des essais de décrochage pour valider notre vitesse d'approche après nos corrections apportées sur le circuit de statique de bord, vérifier le bon fonctionnement du rafraichisseur de couille et de la commande de la sortie d'air cabine en vol.

 L'atmosphère était un peu turbulente mais j'ai pu noter une TAS de 127 kt à 4000 ft et 500 ft au-dessus de la mer au régime de 2750 tpm. L'hiver étant plus calme, nous auront des valeurs plus précises dans quelques mois. De plus, l'état de surface du capot moteur est pas terrible en ce moment, il reste un travail de finitions à faire.

 Coté vitesses de décrochage, j'ai noté à la masse de 605 kg, 75 km/h en lisse (moyenne) et pas d'apport notable des volets! La sortie des volets modifiant la circulation autour des statiques, il n'est pas improbable que l'IAS devienne fausse volets sortis. Il faudra refaire ces essais avec la perche pour en avoir le cœur net. Néanmoins, cela nous permet de confirmer une vitesse d'approche à 100 km/h indiqué en configuration montagne, c'est à dire à 700 kg et 110 km/h à la masse maxi de 780 kg.

 Concernant maintenant le rafraichisseur de couille, je suis resté capots fermés tout le temps et la température d'huile a flirté au bout d'un moment avec le trait rouge alors que nous étions "seulement" en STD+10°. Bon, les cylindres étaient quand même proches de 200°C, mais j'estime, malgré l'amélioration que le refroidissement de l'huile est encore insuffisant. Avec mes sondes de température, j'ai constaté que l'air circulant autour de la couille prenait 15°C, ce qui est peu mais dépend de la surface de contact entre l'air et l'huile, la feuille de métal les séparant étant un bon conducteur thermique. Deux solutions pour augmenter l'échange:
- augmenter la quantité d'huile dans la bâche, on a pris l'habitude avec notre fuite au joint spi de mettre juste le nécessaire, constatant que plus on en mettait, plus ça fuyait. En ce moment, notre fuite ne semble plus exister depuis le changement du fameux joint et la pressurisation en externe de celui ci par la pression dynamique (rôle du prépuce). Bref, nous nous limitions à 2,5 l à la jauge, on va pouvoir en ajouter.
 

- augmenter le débit d'air de refroidissement sans ouvrir le volet. Cela n'est possible qu'en déplaçant la sortie d'air de la couille vers la sortie des capots, donc vers le volet de sortie. Plus la sortie d'air de la couille sera proche du col du convergent et plus la pression statique sera faible à cet endroit, et donc plus mon débit d'air sera important. Si je m'arrange pour sortir avant le col, je bénéficierai encore de l'influence du volet de capot, mais si je sors au col, débit maximum puisqu'on a pratiquement la pression statique extérieure, mais plus de possibilité de moduler le débit d'air de la couille en même temps que celui refroidissant les cylindres. Sur la photo ci dessus, une idée de ce que je vais faire, il faudra juste faire des essais pour voir à quelle longueur je coupe le tuyau. Il faut aussi que je fasse une adaptation de la couille (en noir à gauche) pour y brancher le tuyau. Une usine à gaz me direz-vous, ça nous amuse!

 La tirette de commande de la sortie d'air cabine marche parfaitement, un motif de satisfaction.


Travail au hangar aujourd'hui:
 Papa a installé le FLARM, c'est très discret, il n'y a plus qu'à essayer en conditions réelles.
Le boitier est derrière l'horloge et l'afficheur juste devant le compas sur une petite équerre. Pas d'influence sur l'indication du compas.

 Pendant ce temps je mettais en place le bloc de sortie d'air que j'avais démonté pour le modifier en faisant passer à travers la sortie d'air chaud de la boite de mélange air cabine. Pas de problème particulier, on attend juste que le père ait fini la partie coté boite de clim pour raccorder.

 On voit bien la nécessité d'évacuer l'air brulant non utilisé en cabine qui arrive de l'échangeur du pot d'échappement, voila à quoi ressemble les tuyaux cabine qui n'ont pas apprécié et que Papa a dû remplacer.
 

 Concernant ces tuyaux qui sont vraisemblablement en PVC et qui ont été installés à la construction de l'avion par Papa, je me souviens d'une conversation que j'ai eu avec Laurent Boutin au stage d'Inter-action cet été. Il disait qu'il faut absolument éviter les PVC en cabine, car en cas de feu, ils dégagent des gaz qui sont proches des gaz de combat ! Nous allons donc remplacer ces tuyaux par des Cat ou CEET (voir sur le site marchand de Spruce rubrique duct) qui résistent à 350°F (soit 180°C), sont plus légers et n'ont pas l'inconvénient du PVC.

 J'ai ensuite ajusté et installé des petits carénages entre cône et hélice, carbone apparent, ça fait très racing. L'arrière est tenu par 2 vis bien visibles, l'avant n'a pas de vis mais un débordement sous la tôle du cône pour ne pas que ça s'ouvre avec la force centrifuge.
 

 J'ai aussi démonté les streaks car d'une influence négligeable malgré tous nos essais. Pas la peine d'augmenter la surface mouillée pour rien.
  

21 septembre:
 DOSSIER TECHNIQUE (suite)
La suite de :
L'aérodynamique d'un tuyau ou comment fonctionne un circuit de refroidissement. PARTIE 4 
ou, qu'est-ce que l'effet Meredith. 

 Paradoxe du tuyau qui pousse, lieu d'application des forces sur la structure :
  Bien que satisfaisante intellectuellement, la démonstration précédente a pu choquer le lecteur
attentif par l'observation d'un paradoxe. En effet, bien que l'augmentation de quantité de
mouvement soit réelle et crée bien une poussée, la forme tubulaire de mon exemple interdit
l'application de forces sur le tube dans l'axe de révolution car les forces sont nécessairement
appliquées de façon normale à la peau du tube puisque l'on considère des frottements nuls.
 Pourtant, il y a bien des forces qui s'appliquent sur la structure, comme nous allons le voir.

 Le statoréacteur, répartition des forces de propulsion :
 Prenons l'exemple d'un cas qui fonctionne, le statoréacteur. J'ai volontairement choisi un design
simplifié du stato avec un divergent associé à un tube d’éjection cylindrique, mais cela ne
change qu'à la marge la répartition des forces par rapport à un modèle plus évolutif. Le
statoréacteur est donc constitué dans sa partie avant d'un divergent dont le rôle est d'augmenter
la pression statique. Seule la pression statique est à l'origine des forces qui s'appliquent sur le
revêtement interne du divergent car ce dernier est parallèle à l'écoulement. Une force résultante
dirigée vers l'avant, sur l'axe de révolution est donc créée. Ensuite, entrons dans la chambre de
combustion/tuyère d’éjection que l'on considérera comme un tout. Le chauffage de l'air
provoque sa dilatation et son accélération. Si la section est quasi constante dans cette partie, le
ratio Pdyn/Ps augmente, résultat du transfert d'énergie thermique en énergie cinétique. Je rappelle
que la pression totale reste la même de l'entrée à la sortie du stato, condition nécessaire à un
écoulement stationnaire. Ps est donc en diminution à mesure que la température augmente dans
une tuyère plutôt cylindrique et devient P0 à la sortie. Dans la partie arrière du stato, la
résultante des forces sur l'axe de révolution est nulle car toutes les forces appliquées sur cette
partie du tube sont perpendiculaires au déplacement.
 En extérieur, la partie du flux qui n'est pas admise provoque 2 bulles de pression. La première
est une surpression nécessaire pour dévier le flux afin de contourner l'accroissement de section
du moteur. La deuxième est une dépression également nécessaire pour réorienter le flux dans
l'axe. Les composantes axiales des forces engendrées par ces 2 bulles se compensent en
l'absence de frottement et leur résultante est nulle. La résultante globale des forces internes et
externes est donc bien une poussée dirigée vers l'avant. En conclusion, le moteur est plus tiré
vers l'avant par son entrée d'air que poussé par sa tuyère.

Et mon tuyau cylindrique alors ?
 On comprend bien maintenant que ce qui pousse le moteur vers l'avant, c'est la pression
statique très importante (dans le cas du statoréacteur) qui s'applique à l'intérieur du divergent
d'entrée. Or, dans mon exemple du tuyau cylindrique, il y a bien un divergent, mais à
l'extérieur ! Donc il n'y a aucune chance en l'état de transmettre une quelconque force à la
structure. Et pourtant...
 Il y a une chose fondamentale qui change entre ces 2 exemples, c'est l'orientation des filets
d'air au droit de l'entrée d'air. Sur la Fig 3, les filets rentrent bien dans l'axe, alors que sur la Fig
4, les filets sont orientés avec une forte composante radiale au niveau de la lèvre. Ce qui se
passe à l'extérieur du moteur devient prépondérant. Ce flux d'air non admis dans l'entrée va
devoir être réorienté parallèlement à l'axe de symétrie et cela ne peut se faire qu'en lui
appliquant une force pour contrer l'inertie du flux. C'est l'extérieur de la lèvre qui va
littéralement être sucé vers l'avant et qui va transmettre les forces de propulsion à la structure
(partie haute de la figure 4).
 En l’absence de lèvre épaisse (partie basse de la figure 4), toute la traction est perdue et le
réacteur ne pousse plus. Pour être plus précis, il y a bien augmentation de la quantité de
mouvement de l'air admis, mais il y a diminution de celle de l'air dévié. La somme des
quantités de mouvement externe et de mouvement interne est alors constante. Il n'y a donc pas
augmentation globale de la quantité de mouvement et la poussée est nulle.
 Il est quand même amusant et étonnant (voire ébouriffant) que, bien que la puissance
thermique soit diffusée à l'intérieur du tube, les forces de propulsion sont crées à l'extérieur de
ce même tube.
 

 On peut bien sûr imaginer des configurations à mi-chemin entre les 2 géométries étudiées
précédemment. Dans ce cas, une partie du divergent est externe et se prolonge en interne avec
une répartition des forces de propulsion à la fois interne et externe également.
 Conclusion, il n'y a pas de paradoxe, car en aucun cas de la poussée ne pourra être obtenue
avec un tuyau cylindrique seul (sans lèvres), et pour revenir au sujet du refroidissement moteur
qui nous occupe, et de la nécessaire adaptation du flux de refroidissement au régime moteur, il
apparaît essentiel d'avoir des lèvres d'entrée d'air :
- soit minces et variables, doublées d'un système de régulation prenant en compte, vitesse
avion et position du volet de sortie (bon courage!) de manière à ce que la lèvre ne soit que
faiblement en incidence par rapport au flux entrant,
- soit d'avoir des lèvres épaisses auto-adaptables à tous régimes.

 J'ajoute au passage qu'il me paraît également important de contrôler avec des brins de laine
qu'il n'existe pas de décollements sur les capots derrière les entrées d'air, vous vous priveriez
d'une force de traction vers l'avant de votre avion.
 Mais revenons à nos moutons et à l'effet Meredith.

A suivre en octobre ...



De Papa:
 J'ai démonté aujourd'hui le tuyau d'essence qui passe au-dessus des cylindres pour modification à la maison. Je vais souder un T pour raccorder au fuel damper.
 J'ai aussi préparé et essayé le nouveau raccord de sortie de clim. Cette fois c'est bon, je le colle la prochaine fois.
 J'ai aussi posé le petit bloc USB, reste à raccorder le 12 V.

Mon commentaire:
 L'indication du fuel flow est un peu erratique. Le carburateur n'aspirant pas le carburant de façon continue, il est apparu assez vite qu'il serait nécessaire de mettre un amortisseur sur la ligne carburant pour résoudre le problème.
 Nous avons choisi le modèle ci-contre.
 C'est une sphère vide qui doit être placée avec un T sur la ligne carburant en position tête en haut, de manière à ce que de l'air soit prisonnier à l’intérieur. Des constructeurs amateurs américains en sont contents. Wait and see.


25 septembre:
De Papa:
 Ce matin j'ai été faire un essayage du tuyau essence avec damper. Ca se met bien en place. mais je vais faire une structure en tôle pour tenir le damper qui est assez lourd. Je veux eviter  de faire travailler les soudures au pb.
 La photo 1 montre le moulage en ciment réfractaire qui m'a permis de garder la géométrie en 3D.
 

 La 2 montre une partie de la structure envisagée. Ici en carton.

 La suite samedi.

26 septembre:
 Petit tour au hangar ce matin.
 Je suis allé ce matin voir le jojo pour avancer les finitions du capot. Cela m'a permis de prendre quelques photos du travail du père qui avance dans l'ombre.
 D'abord son raccord de sortie clim. Première photo sans le raccord,
 

  deuxième photo avec:
 

 Il n'y a plus qu'à brancher le tuyau de sa sortie (PVC) à mon entrée (tube blanc au premier plan) qui envoie l'air sous l'avion.

 Également une photo de notre connecteur double de charge USB qui fait rentrer notre jojo dans l'aire moderne.

Vue avec garniture latérale enlevée:

Papa continue l'installation du fuel damper cet après midi, peut être une photo ce soir si il y pense.

De Papa:
Bon, rapport du jour:
Fini installation du damper. Mis sous pression ce qui peut l'être avec la pompe élec et réservoir avant. RAS, mais ça ne dit pas tout.
Faire un essai au sol avant de partir.
Je pense qu'il faudra quelques minutes avant que tout ne se stabilise (niveau dans le damper).
Prises usb branchées. à essayer avec du matériel pas trop cher d'abord !
N'oublie pas de poncer le capot avant de voler !
Les photos sont pas terribles, y a pas de flash sur mon tel.

  
Question de TA en commentaire reproduite ici:
 Bonsoir,
 Je n'arrive pas pour l'instant à mettre le doigt exactement dessus, mais je ne suis pas convaincu de votre explication de la figure 4 (cas de la tuyère cylindrique). Il me semble qu'il n'y a aucune interaction (directe ou indirecte) entre l'air chauffé et l'air dévié à l’extérieur de la tuyère, et que donc ce sont deux phénomènes indépendants. On peut alors ignorer la combustion des gaz (puisqu'elle n’interagit ni avec la tuyère, ni avec l'air autour). Il ne reste alors que les flux d'air autour de la tuyère pour produire un effet - poussée ou trainée. Le paradoxe de d'Alembert nous montre que la somme de toutes les pressions que vous décrivez est 0. D'ailleurs vous avez schématisé les forces à l'avant de la lèvre, mais pas à l'arrière, où elles sont "penchées" de l'autre côté.
 A mon sens un cylindre pourrait produire une poussée seulement s'il y avait quelque chose (objet ou phénomène) pour empêcher la surpression de combustion des gaz de se propager vers l'avant. C'est le rôle de la turbine du réacteur et du ralentissement de l'air dans le divergent du statoréacteur.
Ici il n'y en a pas, donc la combustion pressurise l'air à la fois vers l'arrière et vers l'avant, "étouffant" ainsi la tuyère. Selon ce même raisonnement, j'aurais tendance à placer les injecteurs de la figure 3 dès le début du divergent.
 Pour résumer, pour produire une poussée il faut de la chaleur et un convergent/divergent (supersonique) ou un divergent/convergent (subsonique).
 Bon, j'ai bien conscience que mon explication n'est pas encore aboutie, mais en attendant de trouver mieux, je pense que mon raisonnement y transparait déjà.

Cordialement,
TA

Réponse à TA :

Bonjour,

 J'ai pris un peu mon temps pour vous répondre car c'est difficile de se mettre dans la peau de l'autre et de défaire les blocages. D'abord, vos remarques ne m'étonnent pas, je m'attendais à des contestations tellement le sujet n'est pas facile, mais justement, si les lecteurs réfléchissent, c'est déjà pour moi une satisfaction. Je vais tacher de vous répondre :

  Vous dites que, la combustion pressurise l'air.

  Et bien non, dans un statoréacteur la combustion est isobare et c'est une nécessité si l'écoulement interne est stationnaire. Si la pression devait augmenter, le flux s'inverserait. Le pulsoréacteur à contrario fonctionne selon le principe que vous évoquez, lors de l'explosion, le clapet avant se ferme sous l'effet de la pression interne et le gaz n'a plus d'issue que vers l'arrière. Ce fonctionnement n'est pas stationnaire mais pulsatoire.

  Essayer d'imaginer un stato qui fonctionnerait avec des résistances électriques, le carburant impose des vitesses importantes et de fortes pressions totales pour fonctionner (stabilité de la flamme), mais avec une source de chaleur électrique on peut imaginer des moteurs fonctionnant à faible vitesse et ne délivrant que quelques grammes de poussée, le principe est rigoureusement le même, mais cette image peut vous aider à y voir plus clair. On pourrait réaliser une manipe où l'on placerai un bout de tube équipé d'une résistance de chauffage que l'on placerai dans la soufflerie à fumées de mon ami

Matthieu Barreau et on constaterait que plus on chauffe et plus le divergent matérialisé par les fumées en avant du tube se prononcerait.

  Si vous admettez maintenant que la pression totale reste bien la même de l'entrée à la sortie du stato, je démontre par le calcul que plus on chauffe et plus le débit massique d'air diminue (à vitesse avion constante). Dans mon exemple du tuyau cylindrique (fig 4), en l’absence de chauffage, l'air traverse le tuyau comme s'il n'existait pas, puisqu'on néglige les frottements. Chauffons maintenant progressivement l'air traversant. L'égalité des pressions amont et avale conduit à la constatation que le débit volumique aval devient plus important que le débit volumique amont car les gaz se sont dilatés. Je rappelle que par contre, le débit massique est constant de l'entrée à la sortie. La section de sortie étant fixée, on constate encore que la section infinie amont de la veine d'air admise diminue, ce qui crée un divergent externe devant le tuyau. Donc plus on chauffe, plus le débit massique diminue et plus le divergent est prononcé. Je démontre que le rapport des sections évolue comme la racine carrée du rapport des températures. On retiendra que le chauffage ralentit le débit d'entrée.

  Le divergent ainsi créé par le chauffage va interagir avec l'écoulement externe en le repoussant à l'extérieur du tube avec une certaine vitesse radiale, puis la lèvre extérieure en réorientant ce flux dans l'axe va être aspirée vers l'avant par un simple effet d'action/réaction.

  Vous me parlez du paradoxe de d'Alembert, mais il ne peut s'appliquer dans ce cas car le chauffage introduit une modification physique du milieu. Le paradoxe de d'Alembert exprime juste le fait que chaque molécule de gaz se retrouve au même endroit après le passage du corps mobile et que donc, en l'absence de perturbation du milieu, la traînée ou la poussée est nulle. Or, dans notre histoire, il existe en sortie un tube de gaz chaud qui n'existait pas avant et qui prend plus de place que le tube d'air froid prélevé en amont, ce qui explique que le flux dévié ne retourne pas à la même place ne créant pas, en conséquence, les petites forces que vous me reprochez de n'avoir pas dessiné. La somme de toutes les forces appliquées en extérieur sur le tube présente alors bien une résultante orientée vers l'avant.

  Les petits vecteurs force que j'ai dessinés sont obligatoirement normaux à la peau et leur intensité est proportionnelle à la courbure locale de cette même peau car on ne considère dans ma démonstration que les forces d'inertie avec un fluide non visqueux (absence de frottements).

  

 En espérant avoir levé vos doutes.

 Bien cordialement

De TA:
Bonsoir.
Merci d'avoir répondu à mon commentaire.

Je passe rapidement sur la combustion qui augmente la pression, je parlais de la pressions statique, la totale restant constante (et dans le cas où il n'y aurait pas de divergent à l'entrée de la tuyère... bref, ça ne marcherait pas).

Je vous rejoins sur l'explication du tube qui génère une poussée, j'avais raté l'explication du divergent qui dévie le flux autour du tube. C'est effectivement ébouriffant. Au fond, c'est le même phénomène qui explique le paper plane surfing (cf youtube). On est plus dans l'aérodynamique des ailes que dans la physique des moteurs.

Reste quelques paradoxes:
- à angle du bord d'attaque constant (et bien choisi, aligné avec le divergent), on fait tendre le profil du tube vers le tube plat. L'explication sur les flux d'airs déviés restant vraie (hypothèse sans frottements), on tend vers le tube plat qui pousse.
- reprenons l'exemple de la résistance électrique. Si on fait tendre la puissance dans cette résistance vers +infini, la poussée - elle - plafonne. (toujours en raisonnant sur le volume d'air réorienté).

Cordialement,
TA

 
Réponse à TA :
 

  Vous faite une dernière petite erreur, mais pour le reste vous avez compris. En effet, lors de la combustion, la pression statique n'augmente pas, mais diminue, car les gaz accélèrent en augmentant leur pression dynamique. La pression totale reste bien sûr constante. J'ai dessiné sur la figure 3 l'évolution des pressions internes du stato, et la pression statique en sortie rejoint la pression statique extérieure, c'est une nécessité.

  Abordons maintenant ce que vous appelez des paradoxes :

  Je crois comprendre que quand vous parlez de tube plat, il s'agit de tube sans lèvre. Dans ce cas, vous avez parfaitement raison, cette géométrie produit de la poussée et vous avez bien noté l'impérieuse nécessité de devoir contrôler la position du bord d'attaque du tube de manière qu'il ne soit jamais en incidence. C'est la solution compliquée à réaliser que je décrivais avec des lèvres fines et nécessitant une adaptation permanente à la forme du convergent d'entrée qui dépend lui-même de plusieurs paramètres, et que donc je ne le recommandais pas vu la complexité de réalisation.

  S'agissant de votre deuxième proposition reprenant l'exemple de la résistance électrique, vous avez encore une fois parfaitement raison. Si l'on fait tendre la puissance vers l'infini, et donc la température également, on bloque presque totalement le débit d'entrée et la poussée est maximum grâce au flux de contournement également maximum. Cette vision reste parfaitement compatible avec celle ne tenant compte que de l'augmentation de quantité de mouvement et je vais tacher de vous en faire une démonstration avec une petite application numérique sous la forme d'un exemple simple.

  Pour cela rappelons les expressions du débit massique, de la puissance thermique fournie, de la vitesse de l'air en sortie et de la poussée :

Débit massique : M = S_am.V_am.ρ₁ or, S_am = S_av . √(T₁/T₂)

donc : M = S_av.V_am.ρ_{1 .}√(T₁/T₂)

Puissance thermique : Pc = C.M.(T₂-T₁)

avec C capacité thermique massique de l'air = 1 KJ/kg/°K

Vitesse de sortie : V_av = V_am._.√(T₂/T₁)

Poussée : F = M.(V_av – V_am)

Prenons maintenant un exemple théorique simple avec des valeurs unitaires :

Notre tuyau cylindrique a une section de sortie : S_av = 1 m²

La vitesse de l'air en amont du tuyau est : V_am = 1 m/s

La masse volumique de l'air en amont vaut : ρ₁ = 1 kg/m³

La température de l'air en amont vaut 0°C, donc : T₁ = 273°K

Faisons varier T₂ entre 273°K et l'infini et observons l'évolution du débit massique, de la puissance thermique fournie, de la vitesse de sortie et de la poussée :

	M (kg/s)	Pc (kW)	Vav (m/s)	F (N)
T1 = 273°K T2 = 273°K	1	0	1	0
T1 = 273°K T2 = 1273°K	0,52	463	1,9	0,48
T1 = 273°K T2 = 10273°K	0,16	1630	6,1	0,82
T1 = 273°K T2 = 100273°K	0,05	5204	19,1	0,94
T1 = 273°K T2 = 1M°K	0,017	16522	60,5	0,98
T1 = 273°K T2 = infini	0	infini	infini	1

La dernière ligne mérite quand même une petite explication puisque dans l'expression de

F = M.(V_av -V_am), M tend vers 0 alors que V_av tend vers l'infini, ce qui aboutit à une indétermination.

En réalité, si l'on remplace M et V_av par leurs expressions développées on obtient :

F = S_av.V_am.ρ_{1 .}√(T₁/T₂).(V_am._.√(T₂/T₁) – V_am)

Si T2 >>T1, on peut négliger le dernier V_am de l'expression ci dessus.

Il vient :

F = S_av.V_am.ρ_{1 .}√(T₁/T₂).V_am._.√(T₂/T₁) = S_av.V_am².ρ₁ = 1

Conclusion :

  Pour une vitesse du tube, un diamètre et une masse volumique fixés, la poussée produite tend vers une limite quand la température devient infinie qui vaut F = S_av.V_am².ρ₁

  Il y a donc bien correspondance entre le modèle par augmentation de quantité de mouvement et le modèle aérodynamique de contournement du tube avec cette même limite.

  On constate également que pour une forte élévation de température, la section de sortie et la masse volumique influencent linéairement la poussée, alors que la vitesse du tube (Vam) l'influence au carré, ce qui explique la très faible poussée obtenue dans mon exemple malgré la débauche de puissance.
 J'aime bien votre idée de surf en 3D, c'est tout à fait ça.

Bien cordialement.