Novembre 2014 - Dossier extensions de voilure (2)

11 novembre:
 En complément du premier volet de mon étude "mettre ou ne pas mettre des extensions d'aile au jojo", j'ai réalisé deux feuilles de calculs de performances, une pour le JOJO1 (non modifié) et une pour le JOJO2 (avec extensions).
 Ces modèles numériques sont alimentés par:
- la polaire avion, déterminée grâce à nos mesures expérimentales, la polaire JOJO2 étant modifiée par le calcul pour tenir compte du nouvel allongement et de la nouvelle surface alaire.
- La puissance utile délivrée par le moteur plein gaz est calculée en fonction du régime, du rendement de l'hélice et de l'altitude en atmosphère standard. Le régime est une fonction de la vitesse indiquée principalement, le rendement hélice est une fonction de ses caractéristiques physiques (nombre de pales, diamètre...), du régime, de la vitesse vraie, de la densité de l'air et de la puissance sur arbre. La puissance moteur plein gaz est une fonction de son régime et de la densité de l'air.



Détail des feuilles de calculs:
 Chaque feuille de calculs présente en premier l'équation de la polaire avion, ce qui nous permettra d'affiner le modèle en fonction des données expérimentales futures collectées. Il suffit pour cela d'en modifier les coefficients A, B et C.
 Ensuite sont présents les champs d'entrée de la masse avion (maxi 780 kg) et de l'altitude pression en atmosphère standard.
La densité est calculée en fonction de l'altitude en standard.
La ligne IAS présente les vitesses pour lesquelles toutes les autres données vont être générées.
La TAS (vitesse vraie est calculée en fonction de l'IAS et de l'altitude.
La puissance nécessaire au vol Wn est calculée pour vaincre la trainée.
Le régime moteur est une fonction presque exclusive de l'IAS, j'ai donc introduit ces valeurs sur la base de données expérimentales.
Le régime permet de trouver la puissance moteur au niveau de la mer Wsl (courbes constructeur).
La puissance sur arbre Wm diminue avec l'altitude selon une loi communément admise pour les moteurs atmosphériques.
Le rendement hélice approché a été obtenu grâce au site d'Electravia qui propose un calculateur de rendement. ici. Ce rendement dépend du diamètre hélice, du nombre de pales, du régime moteur, du rapport de réduction, de la puissance moteur, de la vitesse air et de la masse volumique de l'air. Pour ma feuille de calcul, j'ai choisi pour simplification et compte tenu de l'incertitude sur la précision, de retenir les rendements obtenus au niveau de la mer. Cela conduit à une sous estimation du rendement en altitude par rapport au modèle proposé de quelques %. Je ne dispose malheureusement pas des équations de calculs du site.
La puissance utile Wu est le produit du rendement hélice par Wm.
Wu-Wn fournit l'excédent de puissance disponible pour le taux de montée.
Les trois lignes suivantes présentent la Vz, la pente et la finesse.

J'ai ensuite dessiné deux graphes présentant d'une part, les deux courbes de puissance Wu et Wn et d'autre part la Vz, la pente en % et la finesse, en fonction de la vitesse indiquée.

Quelques points caractéristiques à la MMD de 780 kg:
 Le plafond de propulsion pratique pour lequel il existe un vario résiduel en montée de 0,5 m/s (100 ft/mn) est de 13150 ft à la vitesse de 125 km/h indiquée pour le JOJO1, alors qu'elle est de 14600 ft à la même vitesse pour le JOJO2.
 Le vario maxi au niveau de la mer est de 3,5 m/s à 145 km/h pour le JOJO1, il est de 3,73 m/s à 145 km/h pour le JOJO2.
 La pente max à SL est de 9,9% à Vi 115 km/h pour le JOJO1, elle est de 10,6 % à 115 km/h pour le JOJO2.
 La finesse max est de 13 à 140 km/h pour le JOJO1, elle est de 14 à 138 km/h pour le JOJO2.

Les feuilles de calculs sont téléchargeables (2 feuilles):
Wn vs Wn JOJO 1 et 2


14 novembre:
 Le deuxième volet de "mettre ou ne pas mettre des saumons d'aile au Jojo" à suivre:



  DOSSIER TECHNIQUE




  Mettre ou ne pas mettre des saumons d'aile au Jojo (Partie 2)?

Résumé de l'épisode précédent :


Nous avons abordé dans la première partie de ce dossier la possibilité de placer des extensions de voilure aux Jodel et les avantages en performances qui devraient y être associés. Pour privilégier la simplicité et la compréhension, nous avons émis quelques hypothèses simplificatrices, notamment un coefficient d'Osswald égal à 1 et donc la non prise en compte du vrillage ni de la forme en plan de l'aile à l'exception de son allongement. Il ne nous est pas possible d'affiner le calcul des améliorations supposées au niveau des performances, car cela dépasse nos maigres moyens de calcul, néanmoins, j'ai réalisé deux feuilles de calculs astucieusement intitulées « Wn versus Wu JOJO1 » et « Wn versus Wu JOJO2 » qui reproduisent les performances du Jojo non modifié (JOJO1) et du Jojo avec extensions (JOJO2).
Chacun des modèles contient la polaire avion extrapolée à partir de nos mesures expérimentales. La polaire du JOJO2 est recalculée pour tenir compte de la modification de la voilure.
Ces feuilles de calculs permettent, à partir des données d'entrée que sont, la masse avion et l'altitude, de déterminer la pente de montée, la finesse et le taux de montée et cela pour toute la plage de vitesse avec le moteur plein gaz. Ces valeurs sont également présentées sous forme de graphiques.
Le but recherché est d'évaluer l'amélioration apportée par les extensions en explorant l'ensemble du domaine de vol.



Objectifs suivants :
Nous n'avons, pour l'instant, pas abordé l'aspect mécanique, avec les contraintes supplémentaires inévitables des extensions d'aile sur le longeron de voilure.
Pour ce faire, nous tenterons de modéliser dans ce chapitre une demie aile de SPEEDJOJO en la décomposant en un certain nombre d'éléments finis. A chacun de ces tronçons de voilure correspondra un coefficient de portance unique, une surface ΔS unique, une distance à l'emplanture de l'aile unique et une masse (fraction de masse de l'aile).
Chacun de ces éléments étant le lieu d'application de forces, l'effort tranchant (cisaillement) ainsi que le moment fléchissant tout au long de l'envergure seront calculés et comparés aux valeurs de l'avion original.
Nous chercherons également à représenter l'évolution du coefficient de portance le long de l'envergure (Cz local) ainsi que la portance locale elle-même, qui pondère le Cz local de la corde locale, afin de rechercher une répartition « harmonieuse ».
On tentera de proposer un calage en incidence pour ces extensions grâce à une analyse numérique et qualitative du champ de portance.
Parallèlement, une analyse des risques et des moyens pour y faire face devra en permanence nous guider dans nos choix.
Cette étude doit également permettre d'évaluer les conséquences aérodynamiques et structurales de l'introduction d'un calage négatif sur les volets de courbure.
Ce travail devra donc être fait pour la demie aile avec son extension, telle que décrite dans la première partie, mais aussi pour l'aile originale afin de permettre des comparaisons.

Par ailleurs, il est évidemment souhaitable d'utiliser un outil de calcul adapté pour pouvoir modifier certains paramètres à la demande, sans se lancer à chaque fois dans une longue série de calculs rébarbatifs. Une sortie sous forme de graphes est indispensable pour visualiser la répartition en envergure des différentes grandeurs calculées.

J'utiliserai pour cela la version gratuite d'Excel, c'est à dire OpenOffice Calc (compatible).
Entrons maintenant dans le vif du sujet.


Découpage de l'aile en éléments finis :
Compte tenu de la forme particulière de l'aile des Jodel, et afin de limiter le nombre d'éléments de surface, nous découperons la partie rectangulaire de l'aile avec un pas de 50 cm (faible variation de la géométrie) et la partie trapézoïdale avec un pas de 20 cm (variation rapide de la corde et du vrillage).

Ci dessous, la représentation du découpage sur la version JOJO2 avec extensions, chaque ligne verticale représente une station, qui est le lieu d'application de la force associée à l'élément de surface qui lui est attribué (zone de même couleur).



On constatera que le fuselage fait partie de l'aile dans son prolongement. Faute de mieux, nous attribuerons comme coefficient de portance au fuselage local le même Cz que celui de l'aile à son emplanture.
Nous ne prendrons pas en considération les 6 derniers centimètres de l'extrémité, car ils ne sont d'aucune influence et de plus, ça m'arrange pour le découpage !

Répartition de la portance sur l'aile.
Dans un premier temps nous ne considérerons que l'influence de la forme en plan sur la répartition de portance, nous effectuerons par la suite les corrections introduites par le vrillage.

La théorie :
Pour une aile sans flèche, la répartition de portance est sensiblement elliptique, je dis bien sensiblement, car la forme de l'aile en plan déforme cette répartition qui a tendance à prendre la forme de l'aile.
Dans le cas d'une voilure elliptique par contre, cette répartition de portance est également elliptique et donc proportionnelle à la corde locale. Il vient donc que le Cz est constant sur toute l'envergure.
Pour cette aile, le coefficient d'Osswald vaut 1, c'est l'aile, qui pour un allongement donné, traîne le moins.
Inconvénient, le Cz max est atteint en même temps sur toute l'aile provoquant à basse vitesse un décrochage brutal avec perte d'efficacité des ailerons.
Pour cette forme d'aile, on introduit en général un vrillage en envergure pour contrer ce handicap, mais du coup, la répartition de portance n'est plus elliptique, ce qui influence le coefficient d'Osswald à la baisse dégradant le rendement de l'aile.
Tout est question de compromis encore une fois.



Pour une aile de forme différente, le champ de portance se déforme et son allure prend une forme intermédiaire entre l'ellipse et la forme de l'aile en plan. Le Cz n'est plus constant en envergure.

Prenons l'exemple d'une aile droite (figure 3) et superposons à celle ci ¼ d'ellipse de même surface. La portance réelle suit sensiblement la ligne rouge, moyenne des 2 tracés. Cette méthode est dite la méthode de Schrenck du nom de son inventeur.



 
La portance locale diminue en se déplaçant vers l’extrémité de l'aile, alors que la corde reste constante, ce qui impose une diminution proportionnelle du Cz local. Le Cz max sera atteint en premier à l'emplanture, induisant un comportement au décrochage plus progressif, avec des ailerons toujours alimentés.
Le vrillage de l'aile n'est donc pas nécessaire dans ce cas pour calmer les effet du décrochage. La surface mouillé de l'aile rectangulaire comparée à celle d'une aile elliptique (même portance, même vitesse) est plus importante, donc traîne un peu plus, c'est le prix de la sécurité dans ce cas.

La méthode s'applique également pour une aile trapézoïdale, la particularité de cette forme en plan se situe sur la position des Cz max à une position éloignée de l'emplanture, en particulier pour les effilements importants. L'effilement et le rapport de la corde à l'extrémité par la corde à l'emplanture.



Pour ce type de forme en plan, on introduit également un vrillage en envergure pour protéger les ailerons lors du décrochage.

L'aile « jojoïdale » a une partie rectangulaire et une partie trapézoïdale, mais encore une fois, la même méthode peut s'appliquer.

Création du tableur :
Il m'a semblé utile d'importer l'image de la figure 1 dans le programme et de faire correspondre les lignes verticales de stations avec les colonnes de calculs liées à ces stations.
Dans le tableur (figure 5), j'ai surligné en jaune les entrées, seules valeurs numériques que l'on est autorisé à modifier à sa guise. Si d'autres valeurs sont modifiées par erreur, fermer l'application et la relancer.
Pour plus de clarté, j'ai renuméroté les lignes à droite en magenta sur la figure 5, les lignes du tableur pouvant changer ultérieurement si j'apporte des modifications (avec des lignes supplémentaires par exemple).


D'abord calculer les Cz locaux pour chaque station :
Il n'est pas nécessaire de suivre le détails des calculs qui vont suivre pour la compréhension générale. Dans un premier temps, j'appliquerai la méthode de Schrenck pour calculer les Cz locaux liés à l'évolution de la forme en plan de l'aile. Puis, j'effectuerai les corrections liées au vrillage et aux calages des parties mobiles ou réglables que sont les volets et les extensions.
  


 
Ligne:
C'est la position de chaque station par rapport à l'axe de symétrie avion (fond orange).

Ligne:
Corde locale l de l'aile à chaque station (série de valeurs).

Ligne:
Corde locale n d'un quart d'ellipse de même surface et de même envergure que l'aile (équation).
Détail du calcul :
La surface d'une demie voilure vaut 14,24/2 = 7,12 m²
La surface d'un quart d'ellipse vaut π/4.b/2.n0 = 7,12 (même surface que la demie aile) avec b envergure avion 9,62 m.
Il vient n0 = 1,885
La ligne effectue le calcul n= 2.n0.(0,25 – x²/b²)^1/2 avec x station en m (ligne 1).

Ligne:
Calcul de la moyenne de l et n. m = (l +n)/2

Ligne: calcul des Cz locaux
Détail du calcul :
m est représentatif de la portance locale p à un coefficient près k.
on écrit p = k.m = Cz . l et p0 = l0.Cz0 = 1,71.Cz0

k = p0/m0 = 1,71.Cz0/m0 = (1,71/1,798).Cz0 = 0,951.Cz0
puis : Cz = k.m/l = 0,951.Cz0.m/l

p: portance locale
p0 : portance à l'abscisse 0
Cz : Cz local
Cz0 : Cz à l'abscisse 0 (entrée)
l  : corde locale
l0 : corde à l'abscisse 0 = 1,71 m
m : moyenne de la corde de l'aile et de la corde de l'ellipse de même surface = (l+n)/2
m0 : m à l'abscisse 0 = (l0+n0)/2 = (1,71+1,885)/2 = 1,798
n : corde de l'ellipse
n0 : corde de l'ellipse à l'abscisse 0 = 1,885 (JOJO2 avec S = 14,24 m² et envergure b = 9,62 m)

Ligne:
Introduction du vrillage de l'aile. Série de valeurs avec évolution en négatif de 1,5° sur la partie rectangulaire et de 5° sur la partie trapézoïdale.

Ligne:
Introduction du calage négatif éventuel des volets et du calage des extensions par rapport aux extrémités. Pour les volets, il ne s'agit pas du braquage volet, mais de la variation de l'angle d'incidence de portance nulle induite par le braquage volet. En pratique, on ne dépassera pas -2° pour ce calage.

Ligne:
Total des vrillages et calages par station (ligne 6 + ligne7).

Ligne:
Calcul de la pente de portance k telle que Cz = k.i° pour les corrections de Cz local liées au vrillages/calages.
  Détail du calcul :
La ligne effectue le calcul k = 1/(10 + 57,3/(π.λ)) avec λ entrée ligne 15.

Ligne 10 :
Calcul des ΔCz = k.Δi°

Ligne 11 :
Calcul des Cz locaux finaux ; ligne 5 + ligne 10.

Ligne 12 :
Champ d'introduction du Cz emplanture.

Ligne 13 :
Champ d'introduction de l'influence calage volet.

Ligne 14 :
Champ d'introduction du calage de l'extension.

Ligne 15 :
Champ d'introduction de l'allongement de l'aile λ lambda.


Point d'étape :
A ce stade, l'introduction d'un Cz emplanture nous permet d'obtenir la valeur des Cz locaux par section. L'étape suivante est de déterminer la portance totale qui n'est autre que la somme de toutes les portances locales et qui peut s'écrire :

P = ½ .ρ.V².Σ (ΔS.Cz)

Les surfaces ΔS sont reportées en blanc sur la figure 1 et nous venons de calculer les Cz locaux.
Il reste 2 inconnues à cette équation qui sont, le poids apparent (ou portance) et la vitesse.
Je vais donc introduire un champ de saisie pour la masse, calculer le poids apparent avec le facteur de charge, puis j'effectuerai le calcul de la vitesse.
P = n.m.g
avec n facteur de charge, m la masse et g l'accélération de la pesanteur = 9,81 m/s²

On pourra également calculer le Cz moyen en effectuant :
Cz moyen = 2.P/ ρ.S.V²

ou alors :
Cz moyen = Σ (ΔS.Cz)/S




Ligne 16 :
Report des éléments de surface ΔS attribués à chaque station.

Ligne 17 :
Calcul des ΔS.Cz par station (ligne 11 x ligne 16).

Ligne 18 :
Calcul de l.Cz (corde locale x Cz local) pour dessiner un graphe de la répartition de portance en envergure (ligne 2 x ligne 11).

Ligne 19 :
Surface demie aile. Calcul de Σ ΔS (somme des éléments de surface de la ligne 16) pour vérification active des valeurs introduites.

Ligne 20 :
Calcul de Σ (ΔS.Cz) (somme des éléments de la ligne 17).

Ligne 21 :
En vol rectiligne horizontal à vitesse constante, le moteur a un effet sur l'axe vertical pour des assiettes différentes de 0. Cet effet se fait sentir de façon sensible pour les fortes incidences. Le calcul permet, en fonction de la masse réelle introduite ligne 28, de trouver une masse corrigée que l'on pourra réintroduire ligne 28 dans le champ masse réelle afin de tenir compte de l'effet moteur à vitesse constante, c'est à dire avec la traînée équilibrée par la traction moteur.
Exemple, si je fais une recherche de Vs en conservant du moteur, je dois remplacer la masse réelle par la masse corrigée. Dans ce cas, ne pas tenir compte de la nouvelle valeur de masse corrigée qui va apparaître.
Par contre, si ma recherche se fait en décélération moteur réduit, je ne dois pas corriger la masse réelle et le décrochage aura lieu à une vitesse plus élevée (avion plus lourd ne bénéficiant pas de l’allégement du moteur).
Il s'agit bien sûr d'une astuce pour laisser le choix d'hypothèses de vol à l'opérateur.
La masse corrigée est présentée une nouvelle fois à coté de la masse réelle ligne 28 pour une question d'affichage pratique.

Détail du calcul :
Masse corrigée = masse réelle – 1/g x trainée avion x sin (assiette)
Cx(Cz) jojo2 : Cx = 0,0723.Cz^2 + 0,0289 – 0,0122.Cz
g = 9,81 S = 14,24
Il vient masse corrigée = ligne 28 – 0,889 x (0,0723 x (ligne 23)^2 + 0,0289 – 0,0122 x ligne 23) x (ligne 27)^2 x sin (ligne 26)

Ligne 22 :
Incidence à l'emplanture, calculée à partir du Cz emplanture (ligne 11) et de la pente de portance k telle que Cz = k.i°. Le coefficient k est une fonction de λ.

Ligne 23 :
Cz global ou moyen = Σ (ΔS.Cz)/S (ligne 20/ligne 19)

Ligne 24 :
Champ d'introduction du facteur de charge.

Ligne 25 :
Poids apparent = masse avion x facteur de charge x 9,81 (ligne 28 x ligne 24 x 9,81)


Ligne 26 :
Assiette = incidence à l'emplanture – angle entre ligne de portance nulle et repère d'horizontalité fuselage. (ligne 22 – 6,8°)
L'aile est calée à +5,5° et l'incidence de portance nulle du profil NACA 23012 est de -1,3°.

Ligne 27 :
Vitesse avion en m/s = (0,8163 x ligne 25 / ligne 19 / ligne 23)^1/2

Ligne 28 :
Champ d'introduction de la masse avion.



Ligne 29 :
Outil de calcul d'allongement. Permet de connaître l'allongement résiduel de l'aile si on limite l'envergure réelle aux Cz positifs. Usage facultatif, ne garantit pas de meilleurs résultats.
Cette ligne est indépendante des autres lignes.
Champ d'introduction de la demie envergure. Sur la même ligne apparaît le nouveau λ.

Ligne 30 :
Pour les besoins du graphe de répartition de portance, création d'une courbe de répartition elliptique de même surface (même portance globale) que la courbe de répartition de portance réelle pour comparaison. La surface d'un quart d'ellipse est égale aux produit des 2 demis axes de l'ellipse et de π divisé par 4. Le plus grand demi axe de l'ellipse est égal à la demie envergure.
Cette ligne effectue le calcul du demi petit axe de l'ellipse (corde à l'emplanture).
Demi petit axe n0 = 4 x Σ (ΔS.Cz) / π / demie envergure = 4 x ligne 20 / π / 4,81

Ligne 31 :
Calcul des cordes de l'ellipse (n) pour les différentes stations.
n = n0 x (1- station^2 / envergure^2)^1/2 = ligne 30 x (1 – (ligne 1)^2 / 4,81^2)^1/2

Ligne 32 :
Position des stations pour repérage (recopie de la ligne 1).

Ligne 33 :
Répartition du poids de l'aile par station. Série de données.

Ligne 34 :
Calcul de l'allègement par station = résultante du poids x facteur de charge par station.
Ligne 33 x ligne 24

Ligne 35 :
Portance par station = ½.ρ.ΔS.Cz.V² = 0,6125 x ligne 17 x (ligne 27)^2

Ligne 36 :
Éléments de forces par station (portance – allègement) = ligne 35 – ligne 34

Ligne 37 :
Bras de levier par rapport à l'emplanture (série de valeurs).

Ligne 38 :
Éléments de moments par rapport à l'emplanture = ligne 36 x ligne 37

Ligne 39 :
Effort tranchant par station. Pour chaque station, on effectue la somme de tous les éléments de forces s'appliquant sur les stations situées plus loin en envergure (à droite sur la représentation) plus la moitié de l'élément de force s'appliquant à la station (ligne 36).

Ligne 40 :
Moment par station. Pour chaque station, on effectue la somme de tous les moments induits par les forces s'appliquant sur les stations situées plus loin en envergure (à droite sur la représentation).
Longues lignes de calculs non décrites ici, mais que l'on peut faire apparaître en cliquant sur la cellule choisie.

Ligne 41 :
Poids de l'aile complète. Somme des valeurs de la ligne 33 pour vérification active.

Ligne 42 :
Portance aile complète. 2 x somme des valeurs de la ligne 35.

Ligne 43 :
Force sur extensions. Somme des éléments de forces de la ligne 36 station 4,5 et 4,7.




La figure 8, décrite ci dessus, représente le tableau de bord de l'application, d'une forme ramassée, il permet de modifier des champs d'entrée facilement et d'observer immédiatement l'allure des courbes associées.

Graphe 44 :
Graphe de répartition des Cz locaux en envergure (courbe bleue). Utilisation de la ligne 11 pour les valeurs en ordonnée et de la ligne 1 pour les valeurs en abscisse.
La courbe rouge paramétrable en ligne 45 représente le Cz max local.

Ligne 45 :
Petit module séparé permettant de paramétrer la courbe rouge du graphe précédent avec un champ d'introduction du Cz max profil.

Graphe 46 :
Graphe de répartition de portance en envergure (courbe verte). Utilisation de la ligne 18 pour les valeurs en ordonnée et de la ligne 1 pour les valeurs en abscisse.
La courbe orange représente une répartition idéalement elliptique de même portance globale que la courbe verte. Utilisation de la ligne 31 pour les valeurs en ordonnée.

Graphe 47 :
Graphe de répartition de l'effort tranchant et du moment par station en envergure. Utilisation de la ligne 39 et 40 pour les valeurs en ordonnée et de la ligne 1 pour les valeurs en abscisse.

Ligne 48 :
Vitesse IAS en km/h.
Conversion en km/h de la ligne 27 (m/s)

Ligne 49 :
Vitesse IAS en kt.
Conversion en kt de la ligne 27 (m/s)

Ligne 50 :
Moment fléchissant à l'emplanture.
Somme des éléments de la ligne 38.


Et maintenant :
Désolé pour le coté technique et laborieux du présent volet, mais c'était néanmoins nécessaire pour qui voudrait vérifier l'outil ou l'adapter à un autre avion.

Dans la prochaine partie de cette étude, nous ferons une analyses des contraintes de certification s'appliquant au DR1050, en l’occurrence la CAR Part 3, norme applicable à l'époque et nous utiliserons les deux tableurs JOJO1 et JOJO2 pour établir les contraintes de voilure pour l'ensemble du domaine de vol, en manœuvres et en rafales. On découvrira qu'on ne peut pas se limiter à la comparaison JOJO1/JOJO2 pour valider la modification envisagée et qu'une étude structurale de l'aile sur plans devra être menée pour permettre l'ajout d'extensions d'aile en toute sécurité.
Cela devrait être moins rébarbatif et permettre de se faire une bonne représentation mentale des choses et peut être de tuer certains préjugés que j'avais moi-même avant d'entamer cette étude.

Merci de votre attention.

Version pdf: ici 

Feuilles de calcul JOJO1 et 2: ici


16 novembre:
Accélération au décollage :
 J'ai repris la vidéo des instruments effectuée lors du décollage de notre dernier vol.
J'ai effectué un recadrage pour zoomer un peu les instruments, et ajouté un chronomètre sur l'image pour pouvoir noter la vitesse acquise en fonction du temps. Ensuite, le calcul de l'accélération entre ces différents points m'a permis de tracer une courbe de l'évolution de l'accélération en fonction de la vitesse.
 Après élimination de certains points, notamment au tout début du décollage pour s'affranchir du vent faible mais visiblement de face, j'obtiens des valeurs assez dispersées d'accélération de 0,9 à 2,2 m/s2 avec une valeur moyenne de g = 1,48 m/s2. Le nuage de points ne permet pas d'établir une tendance d'évolution de l'accélération en fonction de la vitesse, et ne contredit pas pour l'instant l'hypothèse de l'oncle Jean Claude de son modèle à accélération constante.
 La masse du jour était de 700 kg, ce qui nous permet de calculer la traction moyenne de l'hélice aux frottements prés. 
 Elle est de F = M.g soit 104 daN
 Si l'on évalue le frottement des roues à environ 10 daN (force que j'applique à la main pour déplacer l'avion au sol, à vérifier) et qui est à peu près constante pendant le décollage et la trainée aérodynamique (à Cz quasi nul) à 20 daN pour 100 km/h, j'estime que la traction de l'hélice varie de 115 daN au point fixe jusqu'à 135 daN à la rotation.
 Pour revenir aux hypothèses de Jean Claude concernant le Jojo et son modèle à accélération constante, il avait évalué l'accélération du Jojo au niveau de la mer et 750 kg à 1,1 m/s2. Sur la base de ces nouvelles mesures, il serait plutôt de 1,38, ce qui est une bonne nouvelle ! 

17 novembre:
Pan sur le bec !
 J'ai oublié de faire certaines corrections sur les valeurs brutes de vitesse.
 Je viens de corriger les valeurs précédentes (qui sont maintenant à jour) du coefficient correcteur de l'instrument mgl  de 0,93 que nous avions introduit pour corriger l'erreur de statique en croisière.
 Parallèlement, j'ai corrigé une seconde fois ces vitesses de l'évolution de l'altitude lue pendant le décollage (qui augmente régulièrement de 20 ft) qui est due, encore une fois, à l'erreur de statique, puisque le terrain de Cannes est parfaitement horizontal. Le bilan donne une accélération un peu meilleure.

18 novembre:
Papa de retour du hangar.
  Il a vérifié in situ le calage hélice (nous avions un doute) et ça me donne l'occasion de présenter une photo du vernier de réglage de notre Ratier 2446.


 Le pied de pale est en haut, et en desserrant les deux parties du moyeu d'hélice (en bas), on peut tourner la pale à la main. Le repère de calage est visible sur le moyeu. L'hélice est réglée à 2,8.

Mail au père:
 Ah, tu vois, c'est bien ce qui me semblait à la vue des perfos actuelles. Je pense qu'il serait utile de voir ce qui se passe avec un pas encore un peu plus grand, genre 2,6 ou 2,7, ce qui devrait avoir assez peu d'influence au déco et pouvoir mettre vraiment plein gaz au FL75 en mixturant sans dépasser 2750, il reste une petite marge. Ça nous donnerais environ 2350 au déco au lieu de 2400, valeur qu'on avait avec le vieux moteur mais avec un pas plus faible.

 Étude longeron pour les extensions d'aile:
 Mon fils Julien suit de brillantes étude à l'ISMANS le Mans, et l'un de ses sujets d'étude est notamment le calcul de structures par éléments finis. Il vient opportunément de me proposer ses services pour modéliser le longeron du Jojo sur la base des plans de construction en notre possession et de la répartition des contraintes de charge obtenue par mon tableur.
 Ça va peut être prendre un peu de temps, me prévient-il, car il faut qu'il apprenne préalablement à bien maitriser l'outil de calcul.
 
 Je lui laisserai donc écrire la partie étude structurale de notre saga "mettre ou ne pas mettre des extensions d'aile au Jojo".












21 novembre:
De Matthieu Barreau:
 Salut Frédéric.
Voici en provenance de Florent les plans du longeron.

Merci Florent (un de tes admirateurs qui fabrique un Sicile à Blois, accessoirement mon ailier dans la patrouille fifties :-)

 De moi:

 Je précise pour nos lecteurs que les plans papier sont en notre possession et que Florent n'a effectué cette numérisation que pour le coté pratique des échanges entre les équipes qui vont travailler sur ce dossier. Ces plans ne seront pas diffusés dans ce blog car ils sont protégés.

  Merci à tous les deux, beau travail, y a plus qu'à s'y mettre. Bon courage Florent pour ta construction, tu ne le regretteras pas. Je ne sais pas à quel stade de la construction tu en es, mais si c'est encore possible, je te recommande de mettre des volets à la place des aérofreins ce qui permet de gagner 15 km/h sur la vitesse d'approche (105 km/h à 780 kg). Je peux tenter de te numériser les plans du père pour la modif.
> bonne soirée à vous deux




22 novembre:
De Florent:

Bonsoir Fred,

merci pour tes encouragements.
Comme précisé par Matthieu, je regarde avec intérêt vos travaux familiaux sur le Sicile. Je suis en effet dans la même logique de recherche de finesse et de masse à gagner. Mon avantage est d'en être à la construction, ce qui me permet de faire de faire des choix plus "radicaux". J'ai par exemple opté, pour la mise en place directe de l'allumage électronique et de l'injection, antenne radio intérieure, trim électrique, etc...
J'essaie aussi de construire en suivant les plans stricto sensu, du moins pour la partie structurale. Je pense que c'est déjà un bon gage de "légèreté".


Pour les aménagements, je n'ai pas pris le risque de modifier de construction les sièges, les arceaux de verrières, ou les capots moteurs pour améliorer la trainée de refroidissement.
Ce sont des éléments que je pourrai faire plus tard sans engager des travaux longs et lourds sur la structure de menuiserie. Pour dire, je pars même pour le moment, sur les lames à ressort d'origine pour la roulette de queue...
A ce sujet, j'ai vu vos travaux sur le sujet. Ayant déjà ma petite idée sur la question, je conseillerai des lames de Frêne lamellées collées et une fibre de verre en chaussette. L'ensemble à la même forme et même quantité (même nombre de lames) que les lames acier d'origine. C'est une idée sans aucun calcul comparatif. Mais si vous la trouvez bonne, elle est à vous ;).

Bref, je me garde des marges d'évolution, dont je pourrai, tout comme vous, quantifier l'efficacité.

Enfin, pour les volets, pas de problèmes, la modification est déjà effective. On doit les voir sur les 2 photos ci-jointes. L'aile est une aile CDN que j'ai restauré et transformé "volets". Elle était équipée d'AF à l'origine, et montée sur un 1051.




Amicalement,

Florent


De moi:
 Bonsoir Florent,

 Je constate que tu as fait le même choix que papa, qui à construit son avion sur la base d'une aile de CDN. Belles photos. Je pense, à la vue des photos, que tu as fabriqué des volets type DR400 sur charnières, n'est ce pas ? Ils seront vraisemblablement un peu moins efficaces que les nôtres qui ont une corde plus large et qui sont très utiles comme aérofreins pour les rattrapages de pente ou les approches forte pente, mais ça le fera bien quand même, avec un pilotage plus exigeant cependant (il est fin quand même).
 Je connaissais par Matthieu vos travaux sur l'injection et ça m’intéresse beaucoup !
 Pour la lame de roulette, nous n'avons pas dit notre dernier mot. Tu as pu suivre nos déboires sur le sujet qui est loin d'être simple. Le frêne, pourquoi pas, mais je te recommande un bon essai statique avec un bon amortisseur sous le fuselage au cas où ça casserai :-). Le Fékété indique que la lame doit tenir 4 fois la charge statique maxi !
 Merci pour le boulot de numérisation du plan de longeron qui va nous être bien utile pour échanger entre les différentes équipes (2) qui vont se mettre au travail.

Bien cordialement
Fred



De Julien:


Salut papa,

 Bien vu ton dernier commentaire sur le blog. Je voudrais juste parler un peu de ces fameux éléments finis, ou du moins te rapporter ce qu’on nous dit dessus à l’école. Je sais pas bien ce que t’imagines la dessus, donc je voudrais être sur que les choses soient claires.

 La modélisation par éléments finis est loin d’être une science exacte, elle conduit à de nombreuses hypothèses, il n’y a pas une solution possible ni une possibilité de maillage unique, mais une infinité et surtout la qualité des maillages n’est pas constante et dépend énormément de l’expérience de celui qui le fait. De plus, même en ayant un maillage, il faut être capable de l’interpréter, de le valider, de dire dans quelle mesure il représente la réalité, éventuellement de dire pourquoi est-ce qu’on a un pic de contrainte à tel endroit sur le modèle et si ça représente le comportement de la structure réelle ou non, etc. Notre prof nous dit qu’un ingénieur sortant d’école, n’est pas autonome en éléments finis avant au moins 5 ans d’expérience et des milliers d’heures de pratique. Enfin en clair c’est pas comme en CAO où on dessine notre pièce, on met les chargements, on clique et on a la réponse, loin de là. Donc :
  • Dans un avenir incertain, je peux me lancer dans une modélisation du longeron, mais attention de prendre les résultats avec des pincettes, il faut pas me considérer fiable. De toute façon, je demanderai à mon prof qui a une grosse expérience de valider ou non mes études.
  • Mef aussi si on te propose ça de l’extérieur du coup, tu ne connais pas son expérience, et à priori il risque de ne te transmettre que les résultats puisque de toute façon, tu n’as pas les moyens de vérifier. Et son commentaire me laisse imaginer que ce n’est pas son domaine d’activité principale, sans offense bien sûr.

 Donc voila, dans la mesure où on met notre cul dans le jojo, je voulais être sûr que tu ne suives pas aveuglément (façon de parler, je sais que c’est pas ton genre) ce qu’on te donne pour le longeron.

De moi:
 J'aime bien ta mise au point et ne suis guère surpris par ce que tu dis, rassure-toi. Il est clair que de toutes façons, il faudra prendre des marges de sécurités confortables, la sécurité doit primer. La contribution de Cédric nous permettrait de voir si vos résultats convergent, ce qui apporterait un plus rassurant si c'était le cas, surtout si vous employez des moyens différents. L'avantage d'être à plusieurs sur un sujet permet de ratisser large et peut être de faire apparaitre des problèmes qui nous auraient échappés. Et puis,comme dit Matthieu, ça fait avancer le schmilblick. Donc Cédric, si tu nous lis, merci pour ton offre, j’attends de tes nouvelles.


24 novembre:
De Cédric Lagoutte:
Bonsoir Frédéric,Un petit message... comme ça vous aurez mes coordonnées.
J'ai posté un message sur votre blog pour les inquiétudes de Julien.
Bonne soirée.
Cédric Lagoutte
Membre d'interaction ;-)


De moi:
Bien reçu, merci.
Vous ne m'aviez pas tout dit, décidément inter-action et ses membres noyautent largement le petit domaine de la construction amateur !
Content que vous souteniez la position de Julien, il tient à son papa :-)
Pour entrer dans le vif du sujet, je vous envoie le plan numérisé du longeron du DR100 qui m'a été fourni par le couple Barreau/ Brossard.
Quels que soient les résultats de cette étude, je réfléchis à la mise au point d'essais statiques que j'espère non destructifs !
Bon travail et à très bientôt
Cordialement

 
De Papa:
 Tu vas arriver à filer du boulot à toute la planète !

De Thierry:
 Tu vas finir PDG d'Air France :-)

De Cédric:
Et bien je vais commencer par modéliser ce longeron, puis on verra pour l'analyse...

Je reprends contact quand la modélisation sera faite.
Bonne soirée . Cédric.

10 commentaires:

  1. Dossier passionnant, merci de partager vos analyses. Je vais tacher de refaire la démarche sur tableur de mon coté pour bien comprendre. La suite sera très intéressante (je suis votre blog depuis 2 ans avec attention et je vois que votre motivation est toujours aussi grande !). Cédric L

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    1. Merci Cédric pour votre fidélité !
      J'ai finalement assez peu de retour d'amateurs comme vous, alors que ça pourrait enrichir les sujets, ce blog n'a pas vocation à être seulement le support de mes élucubrations.
      Alors n'hésitez pas à demander des éclaircissements, exposer des idées ou des points de vue et à poser des questions auxquelles je puisse répondre évidemment :)
      Concernant les tableurs, je me suis lâché tout seul sur Excel, alors on peut sûrement améliorer la convivialité de mes feuilles.
      A bientôt j'espère.

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  2. bonsoir,

    Quel magnifique travail ! Bravo.
    Je vais essayer de comprendre et de tirer des enseignements.

    Bravo encore.
    jpb

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    1. Merci pour ce commentaire flatteur qui me touche beaucoup.

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  3. Bonsoir,
    Je peux essayer de contribuer par une étude comparative en calcul par éléments finis de mon coté... je connais 2 codes de calculs de part mon activité professionnelle et surtout de part ma curiosité pour ce passionnant domaine (peut être moins "poussée" que celle de Julien)... a votre dispo ! Cédric L.

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    1. Mais avec plaisir!
      Notre étude n'est évidemment pas une chasse gardée et si l'on peut fédérer les énergies, j'en serais ravi. C'est aussi le point de vue de Matthieu Barreau d'inter-action, notre ambition n'est pas d'accumuler des savoirs confidentiels, mais au contraire d'élargir au plus grand nombre la transmission de connaissances avec une approche la plus pédagogique possible. Comme je vous l'ai dit, Julien n'est pas encore prêt, alors votre offre retient toute mon attention. Je pense que le plus pratique serait que nous communiquions directement par mail, bien plus pratique pour échanger des dossiers. je vous rappelle le mien, fredpeuz@aol.com
      A bientôt Cédric

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  4. Bonsoir. Pas de soucis, l’analyse de Julien est pertinente et INDISPENSABLE et je me garderai bien d’exprimer des certitudes dans ce domaine malgré ma dizaine d’années d’expériences en bureau d’études et de calculs. La raison en est simple, on parle d’un longeron bois collé dont les caractéristiques mécaniques sont par essence « anisotropes » et si on zoome un peu sur les joints collés et que l’on tente de les caractériser : ça devient de la science fiction ! Je me cantonne au pré-dimensionnement avec des matériaux « isotropes » , assemblés entre eux de façon absolument rigide. Si je devais voler sur un avion calculé même par le meilleur des docteurs en méca : expérimentation et essais statiques. D’ailleurs ils sont obligatoires.
    Interaction et Matthieu, je connais bien… très bien même. J’ai animé le stage CAO et calculs EF à destination des concepteurs amateurs « curieux » d’en savoir un peu plus. J’ai toujours commencé ce stage par une mise en garde évidente : on va s’amuser à démontrer des facteurs influents de la conception et regarder le comportement global pour éviter de perdre du temps et de l’énergie dans de trop mauvaises solutions… et encore cela sera déjà bien si on peut y arriver. Rien ne remplacera les essais statiques et la vérification analytique. Il faut considérer le calcul ef comme un des outils de la boite du concepteur amateur, sans plus (au mieux il permet de gagner un peu temps).
    On peut se donner pour objectif un petit calcul config speedjojo de base, puis version saumons agrandis pour constater déjà une différence, où au moins constater une tendance ? D’ailleurs au delà de la tendance, il ne faudra pas attendre d’avantage de certitudes... Ces avions ont été justement dimensionnés en analytique (la littérature de qualité ne manque pas), puis validés par un essai en charge pour s’affranchir de la part d’inconnu et ma foi çà vole en toute sécurité. Je vous ai juste proposé mon aide pour faire avancer le schmilblick justement. Je vous contacterai par MP. Bonne soirée. Cédric.
    A l’attention du claviste… (Matthieu) si tu me lis n’hésite pas à me reprendre si j’ai dit une bêtise ;-)

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    1. Après une touche timide, c'est finalement un gros poisson qui tire sur ma ligne !
      Puisque tout le monde est d'accord, on va pouvoir se mettre au travail, génial !

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    2. Salut Cédric
      Je vois qu'on traîne dans les mêmes bistrots :-)
      Bon c'est sympa ce petit groupe d'amateurs de conception qui discute le coup sur internet. Fred, tu vas vraiment être obligé de nous rendre visite. Je te rappelle que je t'ai déjà réservé une place au chaud d'intervenant pour le prochain colloque d'inter action a l'IUT de CACHAN.

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